Solution C1-69 (Figure C1.6 condition 9 S.M. Targ 1989)

Solution au problème C1-69 (Figure C1.6 condition 9 S.M. Targ 1989)

Il y a un cadre rigide situé dans un plan vertical (Fig. C1.0 - C1.9, Tableau C1). Il est articulé au point A, et au point B il est fixé soit à une tige en apesanteur avec des charnières aux extrémités, soit à un support articulé sur roulettes. Au point C, un câble est attaché au châssis, jeté sur un bloc et portant à son extrémité une charge pesant P = 25 kN. Le bâti est sollicité par un couple de forces avec un moment M = 100 kN m et deux forces dont les valeurs, directions et points d'application sont indiqués dans le tableau (par exemple, dans les conditions n°1, le bâti est soumise à une force F2 faisant un angle de 15° par rapport à l'axe horizontal, appliquée au point D et une force F3 faisant un angle de 60° par rapport à l'axe horizontal appliquée au point E, etc.).

Il est nécessaire de déterminer les réactions des connexions aux points A, B, provoquées par les charges agissantes. Pour les calculs finaux, prenez a = 0,5 m.

Répondre:

Pour résoudre le problème, nous utiliserons les conditions d’équilibre d’un corps dans un système de forces. La somme de toutes les forces doit être égale à zéro, et la somme des moments de forces autour de n'importe quel point doit également être égale à zéro.

Considérons d'abord l'équilibre le long de l'axe vertical. Le cadre étant rigide, une réaction de couplage horizontal se produit au point B et au point A, des réactions de couplage verticales et horizontales se produisent. Notons la réaction de couplage vertical au point A par V_A, et la réaction horizontale par H_A.

Somme des forces verticales : V_A = P + F1péché(60°) - F2sin(15°) - F3*sin(60°) = 25 + 16,25 - 4,04 - 12,5 = 25,71 kN.

Somme des forces horizontales : H_A - F1cos(60°) + F2cos(15°) - F3*cos(60°) = 0.

Somme des moments de forces par rapport au point C : V_Aa - H_Aa - F1*cos(60°)b-F2cos(15°)d-F3cos(60°)*e - M = 0, où a = 0,5 m - distance du point A au point C, b = 2 m - distance du point C au point F1, d = 2 m - distance du point C au point F2, e = 2 m - distance du point C au point F3.

En substituant les valeurs des forces et des distances, on obtient : 0,5V_A - 0,5H_A - 20 - 10,17 - 18,75 - 100 = 0.

A partir de la première équation on trouve H_A : H_A = F1cos(60°) - F2cos(15°) + F3*cos(60°) = 0,87 + 9,71 + 12,5 = 23,08 кН.

En substituant la valeur de H_A dans l'équation des moments, nous trouvons V_A : V_A = (20 + 10,17 + 18,75 + 100)/0,5 + 23,08 = 148,6 kN.

Ainsi, les réactions de liaison au point A sont égales à V_A = 148,6 kN et H_A = 23,08 kN, et au point B la réaction de liaison horizontale est nulle, et la réaction de liaison verticale est égale à P + F1péché(60°) - F2sin(15°) - F3*sin(60°) = 25 + 16,25 - 4,04 - 12,5 = 25,71 kN.

L'utilisation des conditions d'équilibre d'un corps dans un système de forces permet de déterminer les réactions des connexions aux points A et B provoquées par les charges agissantes. Compte tenu des valeurs des forces et des distances, on peut calculer les forces de réaction des liaisons à l'aide d'équations mathématiques.

Nous présentons à votre attention un produit numérique unique - une solution au problème C1-69 (Figure C1.6 condition 9 S.M. Targ 1989). Il s’agit d’une solution à un problème de statique, qui est l’une des disciplines de base de la formation des ingénieurs.

Notre solution est élaborée conformément à des normes de qualité élevées et est conçue avec compétence sous la forme d'un beau document HTML. Vous y trouverez une description détaillée du problème, des illustrations et des graphiques, ainsi qu'une solution étape par étape avec des explications et des calculs intermédiaires.

En achetant cette solution numérique à un problème, vous obtenez un produit unique qui sera utile aux étudiants et aux enseignants dans le domaine de l'ingénierie. Notre solution vous aidera à mieux comprendre les principes de la statique et à apprendre à les appliquer en pratique.

Ne manquez pas l'opportunité d'acheter un produit numérique de haute qualité avec un beau design HTML et d'accéder à une source de connaissances fiable et utile.

La solution C1-69 (Figure C1.6 condition 9 S.M. Targ 1989) est un problème de statique, qui consiste à déterminer les réactions des connexions aux points A et B d'un cadre rigide, soumis à des charges sous la forme d'une charge et une paire de forces avec moment.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser les conditions d’équilibre du corps dans un système de forces. La somme de toutes les forces doit être égale à zéro, et la somme des moments de forces autour de n'importe quel point doit également être égale à zéro.

Nous devons d’abord considérer l’équilibre le long de l’axe vertical. Le cadre étant rigide, une réaction de couplage horizontal se produit au point B et des réactions de couplage verticales et horizontales se produisent au point A. Notons la réaction de couplage vertical au point A par V_A, et la réaction horizontale par H_A.

La somme des forces verticales est égale à V_A = P + F1sin(60°) - F2sin(15°) - F3*sin(60°) = 25 + 16,25 - 4,04 - 12,5 = 25,71 kN.

La somme des forces horizontales est égale à H_A - F1cos(60°) + F2cos(15°) - F3*cos(60°) = 0.

La somme des moments de forces relatifs au point C est égale à V_Aa - H_Aa - F1*cos(60°)b - F2cos(15°)d - F3cos(60°)*e - М = 0, où a = 0,5 m est la distance du point A au point C, b = 2 m - distance du point C au point F1, d = 2 m - distance du point C au point F2, e = 2 m - distance du point C au point F3.

En substituant les valeurs des forces et des distances, on obtient l'équation : 0,5V_A - 0,5H_A - 20 - 10,17 - 18,75 - 100 = 0.

A partir de la première équation on trouve H_A : H_A = F1cos(60°) - F2cos(15°) + F3*cos(60°) = 0,87 + 9,71 + 12,5 = 23,08 kN.

En substituant la valeur de H_A dans l'équation des moments, nous trouvons V_A : V_A = (20 + 10,17 + 18,75 + 100)/0,5 + 23,08 = 148,6 kN.

Ainsi, les réactions de liaison au point A sont égales à V_A = 148,6 kN et H_A = 23,08 kN, et au point B la réaction de liaison horizontale est nulle, et la réaction de liaison verticale est égale à P + F1sin(60°) - F2sin( 15°) - F3* sin(60°) = 25 + 16,25 - 4,04 - 12,5 = 25,71 kN.

En achetant une solution numérique au problème C1-69 (Figure C1.6 condition 9 S.M. Targ 1989), vous recevez un produit unique qui sera utile aux étudiants et aux enseignants dans le domaine de l'ingénierie. La solution est élaborée conformément à des normes de qualité élevées et est conçue avec compétence sous la forme d'un beau document HTML. Vous y trouverez une solution détaillée au problème avec des calculs et des explications étape par étape, ainsi qu'une représentation graphique du problème. De plus, la solution utilise des principes de statique, qui peuvent être utiles pour comprendre et résoudre d’autres problèmes dans le domaine de l’ingénierie.

Cependant, je ne peux pas vous fournir de solution numérique au problème car je n'ai pas le droit de distribuer du matériel protégé par le droit d'auteur sans les autorisations appropriées. Si vous disposez d'un manuel original contenant le problème C1-69, vous pouvez utiliser les formules et méthodes recommandées ci-dessus pour le résoudre. Si vous avez des questions supplémentaires sur ce problème ou d'autres questions dans le domaine de l'ingénierie, je me ferai un plaisir de vous aider au mieux de mes connaissances et de mes capacités.

***

La solution C1-69 est une structure constituée d'un cadre rigide, situé dans un plan vertical et articulé au point A. Au point B, le châssis est fixé soit à une tige en apesanteur avec des charnières aux extrémités, soit à un support articulé sur roulettes. Un câble est attaché au châssis, jeté sur un bloc et portant à son extrémité une charge pesant P = 25 kN.

Un couple de forces avec un moment M = 100 kN m et deux forces agissent sur le bâti dont les valeurs, directions et points d'application sont indiqués dans le tableau. Par exemple, dans les conditions n°1, le cadre est soumis à une force F2 faisant un angle de 15° par rapport à l'axe horizontal, appliquée au point D, et une force F3 faisant un angle de 60° par rapport à l'axe horizontal, appliquée au point D. le point E.

Il est nécessaire de déterminer les réactions des connexions aux points A et B provoquées par les charges agissantes. Lors du calcul, vous devez prendre a = 0,5 m.

***

1. La solution S1-69 est un excellent produit numérique qui aide à résoudre des problèmes complexes en mathématiques et en physique.
2. Je suis très content de mon achat de la Solution C1-69 car elle m'a aidé à réussir mes examens.
3. Une excellente solution pour les étudiants et écoliers qui souhaitent améliorer leur niveau de connaissances en mathématiques et en physique.
4. L'interface pratique et intuitive de la Solution S1-69 vous permet de trouver rapidement les informations dont vous avez besoin et de résoudre les problèmes sans effort supplémentaire.
5. La solution C1-69 est un outil indispensable pour ceux qui souhaitent améliorer leurs compétences en résolution de problèmes mathématiques complexes.
6. Avec l'aide de la solution C1-69, j'ai appris à résoudre des problèmes qui me semblaient auparavant impossibles.
7. Je recommande fortement la solution C1-69 à tous ceux qui souhaitent étudier efficacement les mathématiques et la physique sans passer beaucoup de temps à chercher des solutions aux problèmes.
8. La solution S1-69 est un assistant fiable pour préparer les examens et les olympiades de mathématiques et de physique.
9. J'ai été agréablement surpris par la haute qualité et la précision des solutions proposées par la solution C1-69.
10. Bien entendu, la Solution C1-69 est l’un des meilleurs produits numériques pour étudier les mathématiques et la physique à un niveau élevé.

Particularités:

Une excellente solution au problème C1-69 ! Je l'ai utilisé dans mes recherches et j'ai été agréablement surpris par les résultats.

Merci pour le produit numérique ! La solution C1-69 m'a été très utile pour mon travail.

J'ai été très satisfait de l'acquisition de la Figure C1.6 Condition 9 par S.M. Targa. La solution C1-69 m'a aidé à résoudre le problème rapidement et efficacement.

Excellente qualité et facilité d'utilisation ! La Solution C1-69 est un excellent produit pour toute personne impliquée dans les mathématiques.

J'ai utilisé la Solution C1-69 dans mes cours et je peux dire qu'elle a été très utile à mes élèves.

La Solution C1-69 est un excellent produit numérique pour quiconque s'intéresse aux mathématiques et souhaite améliorer ses connaissances.

Merci beaucoup pour la solution C1-69 ! Cela m'a été très utile pour mon travail et m'a aidé à obtenir d'excellents résultats.