Solution au problème 13.1.19 de la collection Kepe O.E.

13.1.19

Étant donné : un point matériel M d'une masse de 1,2 kg se déplace dans un cercle de rayon r = 0,6 m selon l'équation s = 2,4t.

Trouver : le module des forces résultantes appliquées à un point matériel.

Répondre:

Dans un premier temps, il faut trouver la vitesse du point matériel. Selon la formule du mouvement uniformément rectiligne, la vitesse peut être exprimée par v = s/t. Dans le cas d'un mouvement circulaire correspondant, il est nécessaire d'utiliser la formule de vitesse v = 2πr/T, où T est la période du mouvement.

La période de mouvement peut être trouvée en connaissant la dépendance du chemin s au temps t : s = 2πr(t/T). Il s'ensuit que T = 2πr/v = 2πr/2πr/T, c'est-à-dire T = s/v.

Ainsi, v = 2πr/T = 2πr/(s/v) = v²s/(2πr).

De l'équation du mouvement s = 2,4t, il s'ensuit que v = ds/dt = 2,4 m/s.

L'accélération du point matériel dans ce cas est centripète et est égale à a = v²/r = 2,4²/0,6 = 9,6 m/s².

Le module des forces résultantes F peut être trouvé à l'aide de la formule bien connue F = ma, où m est la masse du point matériel. Ainsi, F = 1,2 kg * 9,6 m/s² = 11,5 N.

Réponse : 11.5.

Solution au problème 13.1.19 de la collection de Kepe O..

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Problème 13.1.19 de la collection de problèmes de Kepe O.?. consiste à déterminer le module de la force résultante agissant sur un point matériel de masse de 1,2 kg se déplaçant dans un cercle de rayon 0,6 mètre, si sa coordonnée change selon la loi s = 2,4t. Pour résoudre le problème, il faut calculer la vitesse du point matériel, puis déterminer l’accélération centripète et enfin la force résultante. La solution au problème montre comment appliquer les lois de la mécanique à des mouvements simples sur une trajectoire circulaire. La réponse au problème est 11.5.


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Informations Complémentaires

Notation: 4.6
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