Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.1.19 の解決策。

13.1.19

質量 1.2 kg の質点 M が、方程式 s = 2.4t に従って半径 r = 0.6 m の円内を移動するとします。

検索: 物質点に適用される合力の係数。

答え：

まず、質点の速度を求める必要があります。等直線運動の公式によれば、速度は v = s/t で表すことができます。対応する円運動の場合、速度公式 v = 2πr/T を使用する必要があります。ここで、T は運動の周期です。

運動の周期は、時間 t に対する経路 s の依存性を知ることで求めることができます: s = 2πr(t/T)。したがって、T = 2πr/v = 2πr/2πr/T、つまり、 T = s/v。

したがって、v = 2πr/T = 2πr/(s/v) = v²s/(2πr) となります。

運動方程式 s = 2.4t から、v = ds/dt = 2.4 m/s となります。

この場合の質点の加速度は求心性であり、a = v²/r = 2.4²/0.6 = 9.6 m/s² に等しくなります。

合力の係数 F は、よく知られた公式 F = ma を使用して求めることができます。ここで、m は質点の質量です。したがって、F = 1.2 kg * 9.6 m/s² = 11.5 N となります。

答え: 11.5。

Kepe O. のコレクションからの問題 13.1.19 の解決策。

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Kepe O.? による問題集の問題 13.1.19。半径 0.6 メートルの円内を移動する質量 1.2 kg の物質点に作用する合力の係数を、その座標が法則 s = 2.4t に従って変化する場合に決定することにあります。この問題を解決するには、質点の速度を計算し、次に向心加速度を決定し、最後に合力を決定する必要があります。この問題の解決策は、円形パス内の単純な動きに力学の法則を適用する方法を示しています。問題の答えは 11.5 です。

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