Lösung für Aufgabe 13.1.19 aus der Sammlung von Kepe O.E.

13.1.19

Gegeben: Ein materieller Punkt M mit einer Masse von 1,2 kg bewegt sich auf einem Kreis mit dem Radius r = 0,6 m gemäß der Gleichung s = 2,4t.

Finden Sie: den Modul der resultierenden Kräfte, die auf einen Materialpunkt wirken.

Antwort:

Zunächst muss die Geschwindigkeit des Materialpunktes ermittelt werden. Nach der Formel für eine gleichmäßig geradlinige Bewegung kann die Geschwindigkeit als v = s/t ausgedrückt werden. Bei entsprechender Kreisbewegung muss die Geschwindigkeitsformel v = 2πr/T verwendet werden, wobei T die Bewegungsperiode ist.

Die Bewegungsperiode kann ermittelt werden, indem man die Abhängigkeit des Weges s von der Zeit t kennt: s = 2πr(t/T). Daraus folgt, dass T = 2πr/v = 2πr/2πr/T, d.h. T = s/v.

Somit ist v = 2πr/T = 2πr/(s/v) = v²s/(2πr).

Aus der Bewegungsgleichung s = 2,4t folgt v = ds/dt = 2,4 m/s.

Die Beschleunigung des materiellen Punktes ist in diesem Fall zentripetal und beträgt a = v²/r = 2,4²/0,6 = 9,6 m/s².

Der Modul der resultierenden Kräfte F kann mit der bekannten Formel F = ma ermittelt werden, wobei m die Masse des Materialpunktes ist. Somit ist F = 1,2 kg * 9,6 m/s² = 11,5 N.

Antwort: 11.5.

Lösung für Aufgabe 13.1.19 aus der Sammlung von Kepe O..

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Aufgabe 13.1.19 aus einer Sammlung von Physikaufgaben für Schüler der Sekundarstufe, zusammengestellt von O. Kepe. Die Lösung enthält eine detaillierte Beschreibung jedes Schritts, der zur Erlangung der endgültigen Antwort erforderlich ist, sowie die Formeln und Berechnungen, die zur Lösung des Problems verwendet werden.

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Aufgabe 13.1.19 aus der Aufgabensammlung von Kepe O.?. besteht darin, den Modul der resultierenden Kraft zu bestimmen, die auf einen materiellen Punkt mit einer Masse von 1,2 kg wirkt, der sich auf einem Kreis mit einem Radius von 0,6 Metern bewegt, wenn sich seine Koordinate gemäß dem Gesetz s = 2,4t ändert. Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Geschwindigkeit des materiellen Punktes zu berechnen, dann die Zentripetalbeschleunigung und schließlich die resultierende Kraft zu bestimmen. Die Lösung des Problems zeigt, wie man die Gesetze der Mechanik auf einfache Bewegungen auf einer Kreisbahn anwenden kann. Die Antwort auf das Problem lautet 11,5.

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