Conducteur circulaire d'un rayon de 5,2 cm avec un courant I1 = 13,4 A et

Dans le même plan se trouvent un conducteur circulaire d'un rayon de 5,2 cm avec un courant I1 = 13,4 A et un conducteur droit avec un courant I2 = 22 A. La distance du conducteur droit au centre du courant circulaire est de 8,3 cm Il est nécessaire de retrouver l'induction du champ magnétique au centre du courant circulaire si les conducteurs sont dans l'air. Il est également nécessaire de déterminer l'induction au même point si la direction du courant dans un conducteur droit change en sens inverse.

Pour résoudre le problème, nous utilisons la formule de calcul du champ magnétique d'un conducteur porteur de courant :

B = (μ0 * I)/(2 * π * r)

où B est l'induction du champ magnétique, μ0 est la constante magnétique (4π * 10^-7 Wb/(A * m)), I est l'intensité du courant, r est la distance entre le conducteur et le point auquel l'induction du champ est déterminé.

Pour trouver l'induction du champ magnétique au centre du courant circulaire, il faut substituer les valeurs dans la formule :

B1 = (4π * 10^-7 * 13,4)/(2 * π * 0,052) ≈ 0,00438 Тл

Réponse : l'induction du champ magnétique au centre du courant circulaire dans ces conditions est égale à 0,00438 Tesla.

Pour trouver l'induction du champ magnétique au même point lorsque la direction du courant dans un conducteur droit change en sens inverse, il est nécessaire de remplacer la valeur de l'intensité du courant par la valeur opposée et de la substituer dans la formule :

B2 = (4π * 10^-7 * (-22))/(2 * π * 0,083) ≈ -0,00140 Тл

Réponse : l'induction du champ magnétique au même point lorsque la direction du courant dans un conducteur droit change dans le sens opposé est égale à -0,00140 T (une valeur négative indique que la direction de l'induction du champ magnétique dans ce cas est opposée à la direction de l’induction du champ magnétique dans le premier cas).

Conducteur circulaire avec courant I1=13,4 A

Notre produit numérique est une description d'un problème dans lequel est considéré un conducteur circulaire d'un rayon de 5,2 cm avec un courant I1 = 13,4 A. Ce problème peut être utile aussi bien aux étudiants qu'aux enseignants qui étudient l'électromagnétisme.

• Rayon du conducteur circulaire : 5,2 cm
• Courant du conducteur circulaire : 13,4 A

Notre produit contient une solution détaillée au problème, les formules et les lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. Nous offrons également la possibilité de poser des questions sur la solution, auxquelles nous serons heureux de répondre.

Notre produit numérique est une description d'un problème dans lequel sont considérés un conducteur circulaire d'un rayon de 5,2 cm avec un courant I1 = 13,4 A et un conducteur droit avec un courant I2 = 22 A. Il est nécessaire de trouver l'induction du champ magnétique au centre du courant circulaire si les conducteurs sont dans l'air. Il est également nécessaire de déterminer l'induction au même point si la direction du courant dans un conducteur droit change en sens inverse.

Pour résoudre le problème, une formule est utilisée pour calculer le champ magnétique d'un conducteur porteur de courant : B = (μ0 * I)/(2 * π * r) où B est l'induction du champ magnétique, μ0 est la constante magnétique (4π * 10^-7 Wb/(A * m)), I est l'intensité du courant, r est la distance entre le conducteur et le point auquel l'induction du champ est déterminé.

Pour trouver l'induction du champ magnétique au centre du courant circulaire, il faut substituer les valeurs dans la formule : B1 = (4π * 10^-7 * 13,4)/(2 * π * 0,052) ≈ 0,00438 T Réponse : l'induction du champ magnétique au centre du courant circulaire dans ces conditions est égale à 0,00438 Tesla.

Pour trouver l'induction du champ magnétique au même point lorsque la direction du courant dans un conducteur droit change en sens inverse, il est nécessaire de remplacer la valeur de l'intensité du courant par la valeur opposée et de la substituer dans la formule : B2 = (4π * 10^-7 * (-22))/(2 * π * 0,083) ≈ -0,00140 T Réponse : l'induction du champ magnétique au même point lorsque la direction du courant dans un conducteur droit change dans le sens opposé est égale à -0,00140 T (une valeur négative indique que la direction de l'induction du champ magnétique dans ce cas est opposée à la direction de l’induction du champ magnétique dans le premier cas).

Notre produit contient une solution détaillée au problème, les formules et les lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. Nous offrons également la possibilité de poser des questions sur la solution, auxquelles nous serons heureux de répondre.

Notre produit est une solution détaillée au problème dans lequel vous devez trouver l'induction du champ magnétique au centre d'un conducteur circulaire d'un rayon de 5,2 cm avec un courant I1 = 13,4 A et d'un conducteur droit avec un courant I2 = 22 A. , situé à une distance de 8,3 cm du centre du conducteur circulaire. Les deux conducteurs sont en l’air.

Pour résoudre le problème, nous utilisons la formule de calcul du champ magnétique d'un conducteur avec courant : B = (μ0 * I)/(2 * π * r), où B est l'induction du champ magnétique, μ0 est la constante magnétique ( 4π * 10^-7 Wb /(A * m)), I - intensité du courant, r - distance du conducteur au point auquel l'induction de champ est déterminée.

Pour trouver l'induction du champ magnétique au centre d'un conducteur circulaire, nous substituons les valeurs dans la formule : B1 = (4π * 10^-7 * 13,4)/(2 * π * 0,052) ≈ 0,00438 T. Réponse : l'induction du champ magnétique au centre du courant circulaire dans ces conditions est égale à 0,00438 Tesla.

Pour trouver l'induction du champ magnétique au même point lorsque la direction du courant dans un conducteur droit change à l'opposé, nous remplaçons la valeur de l'intensité du courant par la valeur opposée et la substituons dans la formule : B2 = (4π * 10 ^-7 * (-22))/(2 * π * 0,083) ≈ -0,00140 T. Réponse : l'induction du champ magnétique au même point lorsque la direction du courant dans un conducteur droit change dans le sens opposé est égale à -0,00140 T (une valeur négative indique que la direction de l'induction du champ magnétique dans ce cas est opposée à la direction de l’induction du champ magnétique dans le premier cas).

Notre produit contient une solution détaillée au problème, les formules et les lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. Nous offrons également la possibilité de poser des questions sur la solution, auxquelles nous serons heureux de répondre.

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un conducteur circulaire d'un rayon de 5,2 cm avec un courant I1=13,4 A se trouve dans le même plan qu'un conducteur droit avec un courant I2=22 A. La distance du conducteur droit au centre du conducteur circulaire est de 8,3 cm.

Pour résoudre le problème, il faut trouver l’induction du champ magnétique au centre d’un conducteur circulaire. Pour ce faire, vous pouvez utiliser la loi de Biot-Savart-Laplace, qui stipule que le champ magnétique au point P créé par un élément de courant est proportionnel à l'amplitude du courant et à la longueur de l'élément, et également inversement proportionnel à la carré de la distance de l'élément au point P :

dB = (μ₀/4π) * I * dl x r / r^3

où dB est l'élément du champ magnétique, I est le courant, dl est l'élément de la longueur du conducteur, r est la distance de l'élément au point P, μ₀ est la constante magnétique.

Pour un conducteur circulaire, l'élément de longueur peut être représenté par un arc de cercle et pour un conducteur droit, par un segment.

L'induction du champ magnétique au centre d'un conducteur circulaire est égale à la somme des éléments de champ magnétique de tous les éléments conducteurs :

B = ∑dB = (μ₀/4π) * I1 * ∫dl x r / r^3

où ∫dl est l'intégrale le long de la circonférence d'un conducteur circulaire.

Pour un conducteur droit, l'induction du champ magnétique au centre d'un conducteur circulaire est égale à :

B' = (μ₀/4π) * I2 * l / r^2

où l est la longueur d'un conducteur droit.

Si vous changez la direction du courant dans un conducteur droit vers l'opposé, l'induction du champ magnétique au centre du conducteur circulaire changera également vers la valeur opposée.

Tâches de solution :

Vous devez d’abord trouver l’élément de champ magnétique pour un conducteur circulaire :

dB = (μ₀/4π) * I1 * dl x r / r^3

dl = r * dφ, où dφ est la différentielle de l'angle parcouru par le conducteur.

Ainsi, dB = (μ₀/4π) * I1 * r * dφ * sin(φ) / R^2, où R est le rayon du cercle sur lequel se trouve l'élément d'arc conducteur.

En intégrant sur l'ensemble du cercle, on obtient :

B = ∑dB = (μ₀/4π) * I1 * ∫dl x r / r^3 = (μ₀/4π) * I1 * ∫0^2π r * dφ * sin(φ) / R^2 = (μ₀/4π ) * I1 * 2π * r / R^2

En substituant les valeurs, on obtient :

B = (4p10^-7 * 13,4 * 2 * 5,2)/(8,310^-2) ≈ 0,021 Tl

Pour un conducteur droit :

B' = (μ₀/4π) * I2 * l / r^2 = (4π10^-7 * 22 * 8,310^-2)/(5,2*10^-2)^2 ≈ 0,10 Tl

Répondre:

L'induction du champ magnétique au centre d'un conducteur circulaire est de 0,021 Tesla. Lorsque le sens du courant dans un conducteur droit est inversé, l’induction du champ magnétique au centre du conducteur circulaire prend la valeur opposée. L'induction du champ magnétique au centre du conducteur circulaire sera égale à -0,10 Tesla.

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