Κυκλικός αγωγός με ακτίνα 5,2 cm με ρεύμα I1 = 13,4 A και

Στο ίδιο επίπεδο υπάρχει ένας κυκλικός αγωγός με ακτίνα 5,2 cm με ρεύμα I1 = 13,4 A και ένας ευθύς αγωγός με ρεύμα I2 = 22 A. Η απόσταση από τον ευθύ αγωγό έως το κέντρο του κυκλικού ρεύματος είναι 8,3 cm Είναι απαραίτητο να βρεθεί η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κεντρικό κυκλικό ρεύμα εάν οι αγωγοί βρίσκονται στον αέρα. Είναι επίσης απαραίτητο να προσδιοριστεί η επαγωγή στο ίδιο σημείο εάν η κατεύθυνση του ρεύματος σε έναν ευθύ αγωγό αλλάξει προς το αντίθετο.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον τύπο για τον υπολογισμό του μαγνητικού πεδίου από έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα:

B = (μ0 * I)/(2 * π * r)

όπου B είναι η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου, μ0 είναι η μαγνητική σταθερά (4π * 10^-7 Wb/(A * m)), I είναι η ισχύς του ρεύματος, r είναι η απόσταση από τον αγωγό έως το σημείο στο οποίο η επαγωγή του πεδίου καθορίζεται.

Για να βρείτε την επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού ρεύματος, είναι απαραίτητο να αντικαταστήσετε τις τιμές στον τύπο:

B1 = (4π * 10^-7 * 13,4)/(2 * π * 0,052) ≈ 0,00438 Тл

Απάντηση: η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού ρεύματος υπό αυτές τις συνθήκες είναι ίση με 0,00438 Tesla.

Για να βρείτε την επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο ίδιο σημείο όταν η κατεύθυνση του ρεύματος σε έναν ευθύ αγωγό αλλάζει προς το αντίθετο, είναι απαραίτητο να αντικαταστήσετε την τιμή της έντασης του ρεύματος με την αντίθετη και να την αντικαταστήσετε στον τύπο:

B2 = (4π * 10^-7 * (-22))/(2 * π * 0,083) ≈ -0,00140 Тл

Απάντηση: η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο ίδιο σημείο όταν η κατεύθυνση του ρεύματος σε έναν ευθύ αγωγό αλλάζει προς το αντίθετο είναι ίση με -0,00140 T (μια αρνητική τιμή δείχνει ότι η κατεύθυνση της επαγωγής του μαγνητικού πεδίου σε αυτή την περίπτωση είναι αντίθετη από την κατεύθυνση της επαγωγής του μαγνητικού πεδίου στην πρώτη περίπτωση).

Κυκλικός αγωγός με ρεύμα Ι1=13,4 Α

Το ψηφιακό μας προϊόν είναι μια περιγραφή ενός προβλήματος στο οποίο εξετάζεται ένας κυκλικός αγωγός ακτίνας 5,2 cm με ρεύμα I1 = 13,4 A. Αυτό το πρόβλημα μπορεί να είναι χρήσιμο τόσο για μαθητές όσο και για καθηγητές που σπουδάζουν ηλεκτρομαγνητισμό.

• Ακτίνα κυκλικού αγωγού: 5,2 cm
• Κυκλικό ρεύμα αγωγού: 13,4 A

Το προϊόν μας περιέχει μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα, τύπους και νόμους που χρησιμοποιούνται στη λύση, εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και απάντηση. Παρέχουμε επίσης την ευκαιρία να κάνουμε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, τις οποίες θα χαρούμε να απαντήσουμε.

Το ψηφιακό μας προϊόν είναι μια περιγραφή ενός προβλήματος στο οποίο εξετάζονται ένας κυκλικός αγωγός με ακτίνα 5,2 cm με ρεύμα I1 = 13,4 A και ένας ευθύς αγωγός με ρεύμα I2 = 22 A. Είναι απαραίτητο να βρεθεί η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού ρεύματος εάν οι αγωγοί βρίσκονται στον αέρα. Είναι επίσης απαραίτητο να προσδιοριστεί η επαγωγή στο ίδιο σημείο εάν η κατεύθυνση του ρεύματος σε έναν ευθύ αγωγό αλλάξει προς το αντίθετο.

Για την επίλυση του προβλήματος, χρησιμοποιείται ένας τύπος για τον υπολογισμό του μαγνητικού πεδίου από έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα: B = (μ0 * I)/(2 * π * r) όπου B είναι η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου, μ0 είναι η μαγνητική σταθερά (4π * 10^-7 Wb/(A * m)), I είναι η ισχύς του ρεύματος, r είναι η απόσταση από τον αγωγό έως το σημείο στο οποίο η επαγωγή του πεδίου καθορίζεται.

Για να βρείτε την επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού ρεύματος, είναι απαραίτητο να αντικαταστήσετε τις τιμές στον τύπο: B1 = (4π * 10^-7 * 13,4)/(2 * π * 0,052) ≈ 0,00438 T Απάντηση: η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού ρεύματος υπό αυτές τις συνθήκες είναι ίση με 0,00438 Tesla.

Για να βρείτε την επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο ίδιο σημείο όταν η κατεύθυνση του ρεύματος σε έναν ευθύ αγωγό αλλάζει προς το αντίθετο, είναι απαραίτητο να αντικαταστήσετε την τιμή της έντασης του ρεύματος με την αντίθετη και να την αντικαταστήσετε στον τύπο: B2 = (4π * 10^-7 * (-22))/(2 * π * 0,083) ≈ -0,00140 T Απάντηση: η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο ίδιο σημείο όταν η κατεύθυνση του ρεύματος σε έναν ευθύ αγωγό αλλάζει προς το αντίθετο είναι ίση με -0,00140 T (μια αρνητική τιμή δείχνει ότι η κατεύθυνση της επαγωγής του μαγνητικού πεδίου σε αυτή την περίπτωση είναι αντίθετη από την κατεύθυνση της επαγωγής του μαγνητικού πεδίου στην πρώτη περίπτωση).

Το προϊόν μας περιέχει μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα, τύπους και νόμους που χρησιμοποιούνται στη λύση, εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και απάντηση. Παρέχουμε επίσης την ευκαιρία να κάνουμε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, τις οποίες θα χαρούμε να απαντήσουμε.

Το προϊόν μας είναι μια λεπτομερής λύση στο πρόβλημα στο οποίο πρέπει να βρείτε την επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο ενός κυκλικού αγωγού με ακτίνα 5,2 cm με ρεύμα I1 = 13,4 A και έναν ευθύ αγωγό με ρεύμα I2 = 22 A , που βρίσκεται σε απόσταση 8,3 cm από το κέντρο του κυκλικού αγωγού. Και οι δύο αγωγοί είναι στον αέρα.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, χρησιμοποιούμε τον τύπο για τον υπολογισμό του μαγνητικού πεδίου από έναν αγωγό με ρεύμα: B = (μ0 * I)/(2 * π * r), όπου B είναι η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου, μ0 είναι η μαγνητική σταθερά ( 4π * 10^-7 Wb /(A * m)), I - ισχύς ρεύματος, r - απόσταση από τον αγωγό έως το σημείο στο οποίο προσδιορίζεται η επαγωγή πεδίου.

Για να βρούμε την επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο ενός κυκλικού αγωγού, αντικαθιστούμε τις τιμές στον τύπο: B1 = (4π * 10^-7 * 13,4)/(2 * π * 0,052) ≈ 0,00438 T. Απάντηση: η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού ρεύματος υπό αυτές τις συνθήκες είναι ίση με 0,00438 Tesla.

Για να βρούμε την επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο ίδιο σημείο όταν η κατεύθυνση του ρεύματος σε έναν ευθύ αγωγό αλλάζει προς το αντίθετο, αντικαθιστούμε την τιμή της έντασης ρεύματος με την αντίθετη και την αντικαθιστούμε με τον τύπο: B2 = (4π * 10 ^-7 * (-22))/(2 * π * 0,083) ≈ -0,00140 T. Απάντηση: η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο ίδιο σημείο όταν η κατεύθυνση του ρεύματος σε έναν ευθύ αγωγό αλλάζει προς το αντίθετο είναι ίση με -0,00140 T (μια αρνητική τιμή δείχνει ότι η κατεύθυνση της επαγωγής του μαγνητικού πεδίου σε αυτή την περίπτωση είναι αντίθετη από την κατεύθυνση της επαγωγής του μαγνητικού πεδίου στην πρώτη περίπτωση).

Το προϊόν μας περιέχει μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα, τύπους και νόμους που χρησιμοποιούνται στη λύση, εξαγωγή του τύπου υπολογισμού και απάντηση. Παρέχουμε επίσης την ευκαιρία να κάνουμε ερωτήσεις σχετικά με τη λύση, τις οποίες θα χαρούμε να απαντήσουμε.

***

ένας κυκλικός αγωγός με ακτίνα 5,2 cm με ρεύμα I1 = 13,4 A βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με έναν ευθύ αγωγό με ρεύμα I2 = 22 A. Η απόσταση από τον ευθύ αγωγό έως το κέντρο του κυκλικού αγωγού είναι 8,3 cm.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρεθεί η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο ενός κυκλικού αγωγού. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον νόμο Biot-Savart-Laplace, ο οποίος δηλώνει ότι το μαγνητικό πεδίο στο σημείο P που δημιουργείται από ένα στοιχείο ρεύματος είναι ανάλογο με το μέγεθος του ρεύματος και το μήκος του στοιχείου και επίσης αντιστρόφως ανάλογο με το τετράγωνο της απόστασης από το στοιχείο έως το σημείο P:

dB = (μ₀/4π) * I * dl x r / r^3

όπου dB είναι το στοιχείο του μαγνητικού πεδίου, I είναι το ρεύμα, dl είναι το στοιχείο του μήκους του αγωγού, r είναι η απόσταση από το στοιχείο στο σημείο P, μ₀ είναι η μαγνητική σταθερά.

Για έναν κυκλικό αγωγό, το στοιχείο μήκους μπορεί να αναπαρασταθεί ως κυκλικό τόξο και για έναν ευθύ αγωγό - ως τμήμα.

Η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο ενός κυκλικού αγωγού είναι ίση με το άθροισμα των στοιχείων του μαγνητικού πεδίου όλων των στοιχείων του αγωγού:

B = ∑dB = (μ₀/4π) * I1 * ∫dl x r / r^3

όπου ∫dl είναι το ολοκλήρωμα κατά μήκος της περιφέρειας ενός κυκλικού αγωγού.

Για έναν ευθύ αγωγό, η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο ενός κυκλικού αγωγού είναι ίση με:

B' = (μ₀/4π) * I2 * l / r^2

όπου l είναι το μήκος ενός ευθύγραμμου αγωγού.

Εάν αλλάξετε την κατεύθυνση του ρεύματος σε έναν ευθύ αγωγό προς το αντίθετο, τότε η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού αγωγού θα αλλάξει επίσης στην αντίθετη τιμή.

Εργασίες επίλυσης:

Πρώτα πρέπει να βρείτε το στοιχείο μαγνητικού πεδίου για έναν κυκλικό αγωγό:

dB = (μ₀/4π) * I1 * dl x r / r^3

dl = r * dφ, όπου dφ είναι το διαφορικό της γωνίας που διανύει ο αγωγός.

Έτσι, dB = (μ₀/4π) * I1 * r * dφ * sin(φ) / R^2, όπου R είναι η ακτίνα του κύκλου στον οποίο βρίσκεται το στοιχείο τόξου αγωγού.

Ενσωματώνοντας σε ολόκληρο τον κύκλο, παίρνουμε:

B = ∑dB = (μ₀/4π) * I1 * ∫dl x r / r^3 = (μ₀/4π) * I1 * ∫0^2π r * dφ * sin(φ) / R^2 = (μ₀/4π) * I1 * 2π * r / R^2

Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:

B = (4π10^-7 * 13,4 * 2 * 5,2)/(8,310^-2) ≈ 0,021 Tl

Για έναν ευθύ αγωγό:

B' = (μ₀/4π) * I2 * l / r^2 = (4π10^-7 * 22 * 8,310^-2)/(5,2*10^-2)^2 ≈ 0,10 Tl

Απάντηση:

Η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο ενός κυκλικού αγωγού είναι 0,021 Tesla. Όταν η κατεύθυνση του ρεύματος σε έναν ευθύ αγωγό αντιστραφεί, η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού αγωγού θα αλλάξει στην αντίθετη τιμή. Η επαγωγή του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού αγωγού θα είναι ίση με -0,10 Tesla.

***

1. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι ένα πραγματικό εύρημα για όποιον αναζητά μια απλή και αποτελεσματική λύση στα προβλήματά του.
2. Δοκίμασα αυτό το ψηφιακό προϊόν για πρώτη φορά και εξεπλάγην ευχάριστα από την ποιότητα και την ευκολία χρήσης του.
3. Χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν, μπόρεσα να επιταχύνω σημαντικά την εργασία μου και να εξοικονομήσω χρόνο.
4. Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον εκτιμά την ποιότητα και την αξιοπιστία.
5. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική επένδυση στην επιχείρησή σας, η οποία θα πληρωθεί μετά από λίγες μόνο εβδομάδες χρήσης.
6. Με εξέπληξε ευχάριστα πόσο εύκολο ήταν να ξεκινήσω με αυτό το ψηφιακό προϊόν, ακόμη και χωρίς καμία εμπειρία στον τομέα.
7. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι πραγματικά απαραίτητο για όλους όσους αναζητούν μια γρήγορη και αποτελεσματική λύση στα προβλήματά τους.
8. Έχω χρησιμοποιήσει αυτό το ψηφιακό προϊόν για να ολοκληρώσω πολύπλοκες εργασίες και έχω εκπλαγεί ευχάριστα από την απόδοση και την ποιότητά του.
9. Χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν, μπόρεσα να απλοποιήσω τη δουλειά μου και να επικεντρωθώ σε πιο σημαντικές εργασίες.
10. Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον αναζητά μια γρήγορη και βολική λύση στα προβλήματά του, χωρίς να χάνει χρόνο και χρήμα.