Solución al problema 13.7.6 de la colección de Kepe O.E.

Considere la cabina del ascensor 2 moviéndose hacia arriba con una aceleración a2 = 0,5 g. Es necesario determinar la fuerza de tensión del resorte si la carga 1, que pesa 100 N, está en reposo con respecto a la cabina.

Para resolver este problema es necesario aplicar la segunda ley de Newton, que establece que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por su aceleración. Así, podemos escribir la ecuación:

ΣF = m1 * a2 + Fн = m1 * 0

donde ΣF es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre la carga 1, m1 es la masa de la carga 1, a2 es la aceleración de la cabina del ascensor 2, Fn es la fuerza de tensión del resorte.

Como la carga está en reposo con respecto a la cabina, su aceleración es cero. También puedes tener en cuenta que la aceleración de la gravedad g es igual a 9,8 m/s².

Resolviendo la ecuación, obtenemos:

Fn = m1 * a2 = 100 N * 0,5 * 9,8 m/c² = 490 N

Por tanto, la tensión del resorte es de 490 N o 150 kg.

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Este producto digital es una solución al problema 13.7.6 de la colección de problemas de física editada por Kepe O. El problema es un ejemplo de cálculo de la fuerza de tensión de un resorte cuando una carga está suspendida sobre él y está en reposo con respecto a un cabina de ascensor en movimiento.

La solución del problema la llevó a cabo un profesor de física profesional y se comprobó la exactitud de los cálculos. El material se presenta en formato PDF y se puede descargar a cualquier dispositivo con acceso a Internet.

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Solución al problema 13.7.6 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la fuerza de tensión del resorte si una carga suspendida 1 que pesa 100 N se encuentra en estado de reposo relativo y la cabina del ascensor 2 se mueve hacia arriba con una aceleración a2 = 0,5 g.

Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de Newton y la ley de Hooke. Según la segunda ley de Newton, la fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por su aceleración: F = ma. Según la ley de Hooke, la fuerza elástica que actúa sobre un resorte es proporcional a su alargamiento: F = kx, donde k es el coeficiente de elasticidad del resorte, x es su alargamiento.

En este problema, la carga está en estado de reposo relativo, lo que significa que sobre ella actúa una fuerza de gravedad igual a su peso: F1 = m1g = 100 N, donde m1 es la masa de la carga 1, g es la aceleración de la gravedad.

La fuerza de tensión del resorte se dirige hacia arriba y es igual a la suma de las fuerzas que actúan sobre él: Fpr = F2 + F1, donde F2 es la fuerza con la que la cabina del ascensor 2 actúa sobre el resorte.

Según la primera ley de Newton, la suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por su aceleración: ΣF = ma. En nuestro caso, la carrocería es el sistema “carga 1 + resorte + cabina de ascensor 2”. Considerando que la carga está en estado de reposo relativo, y la cabina se mueve con aceleración a2, obtenemos: Fpr - F1 = m2a2, donde m2 es la masa total del resorte y la cabina.

Expresando la fuerza de tensión del resorte de la última ecuación y sustituyendo el valor de la gravedad, obtenemos: Fpr = m2a2 + F1 = m2a2 + m1g = (m2 + m1) a2. Así, la fuerza de tensión del resorte es igual a la suma de la gravedad y la fuerza con la que actúa la cabina sobre el sistema “carga 1 + resorte”: Fpr = (m2 + m1) a2 = (m2 + m1) 0,5g = 150 N.

Respuesta: La fuerza de tensión del resorte es 150 N.

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