Lösung zu Aufgabe 13.7.6 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Betrachten Sie die Aufzugskabine 2, die sich mit der Beschleunigung a2 = 0,5 g nach oben bewegt. Es ist erforderlich, die Spannkraft der Feder zu ermitteln, wenn die Last 1 mit einem Gewicht von 100 N relativ zur Kabine ruht.

Um dieses Problem zu lösen, muss das zweite Newtonsche Gesetz angewendet werden, das besagt, dass die Summe aller auf einen Körper einwirkenden Kräfte gleich dem Produkt aus der Masse des Körpers und seiner Beschleunigung ist. Somit können wir die Gleichung schreiben:

ΣF = m1 * a2 + Fí = m1 * 0

Dabei ist ΣF die Summe aller auf Last 1 wirkenden Kräfte, m1 die Masse der Last 1, a2 die Beschleunigung der Aufzugskabine 2, Fn die Spannkraft der Feder.

Da die Ladung relativ zur Kabine ruht, ist ihre Beschleunigung Null. Sie können auch berücksichtigen, dass die Erdbeschleunigung g 9,8 m/s² beträgt.

Wenn wir die Gleichung lösen, erhalten wir:

Fn = m1 * a2 = 100 N * 0,5 * 9,8 m/c² = 490 N

Somit beträgt die Federspannung 490 N oder 150 kg.

Lösung zu Aufgabe 13.7.6 aus der Sammlung von Kepe O..

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Aufgabe 13.7.6 aus der Sammlung physikalischer Probleme, herausgegeben von Kepe O. Die Aufgabe ist ein Beispiel für die Berechnung der Spannkraft einer Feder, wenn eine Last an ihr hängt und relativ zu a ruht fahrende Aufzugskabine.

Die Lösung des Problems wurde von einem professionellen Physiklehrer durchgeführt und auf die Richtigkeit der Berechnungen überprüft. Das Material wird im PDF-Format präsentiert und kann auf jedes Gerät mit Internetzugang heruntergeladen werden.

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Lösung zu Aufgabe 13.7.6 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Spannkraft der Feder zu bestimmen, wenn sich eine schwebende Last 1 mit einem Gewicht von 100 N in einem relativen Ruhezustand befindet und sich die Aufzugskabine 2 mit einer Beschleunigung a2 = 0,5 g nach oben bewegt.

Um das Problem zu lösen, müssen die Newtonschen Gesetze und das Hookesche Gesetz verwendet werden. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die auf einen Körper wirkende Kraft gleich dem Produkt aus der Masse des Körpers und seiner Beschleunigung: F = ma. Nach dem Hookeschen Gesetz ist die auf eine Feder wirkende elastische Kraft proportional zu ihrer Dehnung: F = kx, wobei k der Elastizitätskoeffizient der Feder und x ihre Dehnung ist.

Bei diesem Problem befindet sich die Last in einem relativen Ruhezustand, was bedeutet, dass auf sie eine Schwerkraft einwirkt, die ihrem Gewicht entspricht: F1 = m1g = 100 N, wobei m1 die Masse der Last 1 und g die ist Erdbeschleunigung.

Die Spannkraft der Feder ist nach oben gerichtet und entspricht der Summe der auf sie wirkenden Kräfte: Fpr = F2 + F1, wobei F2 die Kraft ist, mit der die Aufzugskabine 2 auf die Feder wirkt.

Nach dem ersten Newtonschen Gesetz ist die Summe der auf einen Körper einwirkenden Kräfte gleich dem Produkt aus seiner Masse und seiner Beschleunigung: ΣF = ma. In unserem Fall handelt es sich bei der Karosserie um das System „Last 1 + Feder + Aufzugskabine 2“. Wenn man davon ausgeht, dass sich die Last in einem relativen Ruhezustand befindet und sich die Kabine mit der Beschleunigung a2 bewegt, erhalten wir: Fpr - F1 = m2a2, wobei m2 die Gesamtmasse der Feder und der Kabine ist.

Wenn wir die Spannkraft der Feder aus der letzten Gleichung ausdrücken und den Wert der Schwerkraft einsetzen, erhalten wir: Fpr = m2a2 + F1 = m2a2 + m1g = (m2 + m1) a2. Somit ist die Spannkraft der Feder gleich der Summe aus Schwerkraft und der Kraft, mit der die Kabine auf das System „Last 1 + Feder“ einwirkt: Fpr = (m2 + m1) a2 = (m2 + m1) 0,5g = 150 N.

Antwort: Die Spannkraft der Feder beträgt 150 N.

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