Solução para o problema 13.7.6 da coleção de Kepe O.E.

Considere o carro do elevador 2 subindo com aceleração a2 = 0,5g. É necessário determinar a força de tração da mola se a carga 1, que pesa 100 N, estiver em repouso em relação à cabine.

Para resolver este problema, é necessário aplicar a segunda lei de Newton, que afirma que a soma de todas as forças que atuam sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração. Assim, podemos escrever a equação:

ΣF = m1 * a2 + Fн = m1 * 0

onde ΣF é a soma de todas as forças que atuam na carga 1, m1 é a massa da carga 1, a2 é a aceleração do carro do elevador 2, Fn é a força de tensão da mola.

Como a carga está em repouso em relação à cabine, sua aceleração é zero. Você também pode levar em conta que a aceleração da gravidade g é igual a 9,8 m/s².

Resolvendo a equação, obtemos:

Fn = m1 * a2 = 100 N * 0,5 * 9,8 m/c² = 490 N

Assim, a tensão da mola é 490 N ou 150 kg.

Solução para o problema 13.7.6 da coleção de Kepe O..

Este produto digital é uma solução para o problema 13.7.6 da coleção de problemas de física editada por Kepe O. O problema é um exemplo de cálculo da força de tensão de uma mola quando uma carga está suspensa nela e está em repouso em relação a um elevador em movimento.

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Solução do problema 13.7.6 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a força de tensão da mola se uma carga suspensa 1 pesando 100 N estiver em estado de repouso relativo e a cabine do elevador 2 se mover para cima com uma aceleração a2 = 0,5g.

Para resolver o problema é necessário utilizar as leis de Newton e a lei de Hooke. De acordo com a segunda lei de Newton, a força que atua sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração: F = ma. De acordo com a lei de Hooke, a força elástica que atua sobre uma mola é proporcional ao seu alongamento: F = kx, onde k é o coeficiente de elasticidade da mola, x é o seu alongamento.

Neste problema, a carga está em estado de repouso relativo, o que significa que sofre a ação de uma força de gravidade igual ao seu peso: F1 = m1g = 100 N, onde m1 é a massa da carga 1, g é o aceleração da gravidade.

A força de tensão da mola é direcionada para cima e é igual à soma das forças que atuam sobre ela: Fpr = F2 + F1, onde F2 é a força com a qual o carro do elevador 2 atua sobre a mola.

De acordo com a primeira lei de Newton, a soma das forças que atuam sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração: ΣF = ma. No nosso caso, o corpo é o sistema “carga 1 + mola + cabine do elevador 2”. Considerando que a carga está em estado de repouso relativo e a cabine se move com aceleração a2, obtemos: Fpr - F1 = m2a2, onde m2 é a massa total da mola e da cabine.

Expressando a força de tração da mola da última equação e substituindo o valor da gravidade, obtemos: Fpr = m2a2 + F1 = m2a2 + m1g = (m2 + m1) a2. Assim, a força de tensão da mola é igual à soma da gravidade e da força com que a cabine atua no sistema “carga 1 + mola”: Fpr = (m2 + m1) a2 = (m2 + m1) 0,5g = 150 N.

Resposta: A força de tensão da mola é 150 N.

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