Soluzione al problema 13.7.6 dalla collezione di Kepe O.E.

Consideriamo la cabina 2 dell'ascensore che si muove verso l'alto con accelerazione a2 = 0,5 g. È necessario determinare la forza di tensione della molla se il carico 1, che pesa 100 N, è fermo rispetto alla cabina.

Per risolvere questo problema è necessario applicare la seconda legge di Newton, la quale afferma che la somma di tutte le forze che agiscono su un corpo è uguale al prodotto della massa del corpo per la sua accelerazione. Possiamo quindi scrivere l’equazione:

ΣF = m1 * a2 + Fí = m1 * 0

dove ΣF è la somma di tutte le forze che agiscono sul carico 1, m1 è la massa del carico 1, a2 è l'accelerazione della cabina dell'ascensore 2, Fn è la forza di tensione della molla.

Poiché il carico è fermo rispetto alla cabina, la sua accelerazione è zero. Si può anche tenere conto che l'accelerazione di gravità g è pari a 9,8 m/s².

Risolvendo l'equazione otteniamo:

Fn = m1 * a2 = 100 N * 0,5 * 9,8 m/c² = 490 N

Pertanto la tensione della molla è di 490 N o 150 kg.

Soluzione al problema 13.7.6 dalla raccolta di Kepe O..

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 13.7.6 dalla raccolta di problemi di fisica curata da Kepe O. Il problema è un esempio di calcolo della forza di tensione di una molla quando un carico è sospeso su di essa ed è a riposo rispetto a un cabina dell'ascensore in movimento.

La soluzione al problema è stata effettuata da un insegnante di fisica professionista e ha verificato la correttezza dei calcoli. Il materiale è presentato in formato PDF e può essere scaricato su qualsiasi dispositivo dotato di accesso a Internet.

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Soluzione al problema 13.7.6 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la forza di tensione della molla se un carico sospeso 1 del peso di 100 N è in uno stato di relativo riposo e la cabina dell'ascensore 2 si muove verso l'alto con un'accelerazione a2 = 0,5 g.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi di Newton e la legge di Hooke. Secondo la seconda legge di Newton, la forza che agisce su un corpo è pari al prodotto tra la massa del corpo e la sua accelerazione: F = ma. Secondo la legge di Hooke, la forza elastica agente su una molla è proporzionale al suo allungamento: F = kx, dove k è il coefficiente di elasticità della molla, x è il suo allungamento.

In questo problema il carico è in uno stato di riposo relativo, cioè è soggetto ad una forza di gravità pari al suo peso: F1 = m1g = 100 N, dove m1 è la massa del carico 1, g è la massa accelerazione di gravità.

La forza di tensione della molla è diretta verso l'alto ed è pari alla somma delle forze che agiscono su di essa: Fpr = F2 + F1, dove F2 è la forza con cui agisce la cabina 2 dell'ascensore sulla molla.

Secondo la prima legge di Newton, la somma delle forze che agiscono su un corpo è pari al prodotto della sua massa per la sua accelerazione: ΣF = ma. Nel nostro caso la carrozzeria è il sistema “carico 1 + molla + cabina 2”. Considerando che il carico è in stato di riposo relativo e che la cabina si muove con accelerazione a2, si ottiene: Fpr - F1 = m2a2, dove m2 è la massa totale della molla e della cabina.

Esprimendo la forza di trazione della molla dall'ultima equazione e sostituendo il valore della gravità, otteniamo: Fpr = m2a2 + F1 = m2a2 + m1g = (m2 + m1) a2. Pertanto la forza di tensione della molla è pari alla somma della gravità e della forza con cui la cabina agisce sul sistema “carico 1 + molla”: Fpr = (m2 + m1) a2 = (m2 + m1) 0,5g = 150 N.

Risposta: La forza di tensione della molla è 150 N.

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