Lösung zu Aufgabe 2.3.12 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Lösen wir Problem 2.3.12:

Auf den ADB-Rahmen wirken Vertikalkräfte F1 = 9 kN und F2 = 4 kN. Es ist notwendig, die Reaktion des Trägers B in kN zu bestimmen, wenn die Abstände AC = 2,5 m und AB = 6 m bekannt sind.

Antwort:

Die Summe der auf den Rahmen um Punkt A wirkenden Kraftmomente:

M_A = F₁ * AC - F₂ * AV - R_B * AB = 0

wo R_B - Unterstützungsreaktion B.

Aus dieser Gleichung finden wir R_B:

R_B = (F₁ * AC - F₂ * AB) / AB = (9 * 2,5 - 4 * 6) / 6 = 7.75 kN.

Antwort: 7,75 kN.

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Lösung zu Aufgabe 2.3.12 aus der Sammlung von Kepe O.?. hängt mit der Bestimmung der Reaktion des Trägers B auf den Rahmen ADB zusammen, auf den vertikale Kräfte F1 = 9 kN und F2 = 4 kN einwirken. Die Abstände AC und AB betragen 2,5 m bzw. 6 m und es ist erforderlich, die Reaktion des Trägers B in kN zu ermitteln.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gleichgewichtsbedingungen des Körpers zu nutzen. Da sich der Rahmen im Gleichgewicht befindet, ist die Summe aller auf ihn einwirkenden Kräfte Null. Daher ist die Summe der auf den Rahmen wirkenden Vertikalkräfte gleich der Summe der Vertikalreaktionen der Stützen:

F1 + F2 = VB

Als nächstes müssen die auf den Rahmen wirkenden Kraftmomente bestimmt werden. Das Kraftmoment ist definiert als das Produkt aus Kraft und Abstand zur Drehachse. In diesem Problem können Sie Punkt A als Drehachse wählen.

Das Kraftmoment F1 ist gleich:

M1 = F1 * AC

Das Kraftmoment F2 ist gleich:

M2 = F2 * AB

Da sich der Rahmen im Gleichgewicht befindet, ist auch die Summe der auf ihn einwirkenden Kraftmomente Null:

M1 + M2 - VB * AB = 0

Wenn wir die Werte der Momente und der vertikalen Reaktion des Trägers B einsetzen, erhalten wir die Gleichung:

F1 * AC + F2 * AB - VB * AB = 0

Wenn wir diese Gleichung nach VB auflösen, erhalten wir:

VB = (F1 * AC + F2 * AB) / AB

VB = (9 kN * 2,5 m + 4 kN * 6 m) / 6 m

VB = 7,75 kN

Somit beträgt die Reaktion der Stütze B auf den Rahmen ADB 7,75 kN.

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