Løsning på opgave 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

13.3.4 Inde i et glat rør, bøjet langs en cirkel med radius R = 2 m, bevæger et materialepunkt med massen m = 42 kg sig fra hvile i et vandret plan under påvirkning af en kraft F = 21 N. Bestem den vandrette komponent af rørets reaktion på tidspunktet t = 7 s, hvis kraftens retning falder sammen med hastighedsvektoren. (Svar 257)

Der er et glat rør buet langs en cirkel med radius R = 2 m. Inde i det er der et materialepunkt med massen m = 42 kg, som bevæger sig langs et vandret plan fra en hviletilstand under påvirkning af en kraft F = 21 N. Det er nødvendigt at bestemme den vandrette komponent af rørets reaktion på tidspunktet t = 7 s, forudsat at retningen af ​​kraften falder sammen med hastighedsvektoren. Svar: 257.

Løsning på opgave 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Dette digitale produkt er en løsning på problem 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Løsningen præsenteres i form af et elektronisk dokument i PDF-format og indeholder en komplet og detaljeret algoritme til løsning af dette problem.

Opgaven er at bestemme den vandrette komponent af reaktionen af ​​et rør, hvor et materialepunkt med en masse på 42 kg bevæger sig under påvirkning af en kraft på 21 N, under forudsætning af at retningen af ​​kraften falder sammen med hastighedsvektoren .

Løsningen på problemet præsenteres i en tilgængelig form med en trin-for-trin beskrivelse af de nødvendige handlinger og er ledsaget af grafiske diagrammer, der illustrerer hvert trin i løsningen.

Derudover har dette digitale produkt et smukt html-design, som gør det let at læse og giver dig mulighed for hurtigt at finde den nødvendige information.

Ved at købe dette digitale produkt vil du modtage en komplet og præcis løsning på problem 13.3.4 fra Kepe O.?s samling. i fysik, som vil hjælpe dig med bedre at forstå dette emne og med succes klare lignende problemer i fremtiden.

***

Løsning på opgave 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme den vandrette komponent af rørreaktionen på tidspunktet t = 7 s, hvis et materialepunkt med massen m = 42 kg bevæger sig inde i et glat rør, bøjet langs en cirkel med radius R = 2 m, i et vandret plan fra hvile under påvirkning af en kraft F = 21 N , rettet langs hastighedsvektoren.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge Newtons anden bevægelseslov, som siger, at kraften, der virker på et legeme, er lig med produktet af kroppens masse og dets acceleration: F = ma. Da materialepunktet bevæger sig langs et glat rør, er der ingen friktion, hvilket betyder, at rørets reaktionskraft er lig med den kraft, der virker på materialepunktet.

I betragtning af at retningen af ​​kraften falder sammen med hastighedsvektoren, kan vi udtrykke accelerationen af ​​et materialepunkt gennem kraftmodulet: a = F/m = 21 N / 42 kg = 0,5 m/s². Den vandrette komponent af rørreaktionen er lig med kraften, der virker på materialepunktet, multipliceret med cosinus af vinklen mellem kraften og x-aksen, som materialepunktet bevæger sig langs.

Da kraftens retning falder sammen med hastighedsvektoren, er vinklen mellem kraften og x-aksen 0 grader, hvilket betyder, at denne vinkels cosinus er 1. Den vandrette komponent af rørreaktionen er således F*cos( 0) = 21 N * 1 = 21 N.

Problemet kræver dog at finde den vandrette komponent af rørreaktionen på tidspunktet t = 7 s. For at gøre dette kan du bruge loven om bevarelse af energi, som siger, at den samlede mekaniske energi i et system forbliver konstant i fravær af eksterne kræfter.

Da der ikke nævnes energitab i problemet, kan vi antage, at systemets samlede mekaniske energi forbliver konstant. Til at begynde med er materialepunktet i hvile og har kun potentiel energi svarende til mgh, hvor m er massen af ​​materialepunktet, g er tyngdeaccelerationen, h er højden af ​​materialepunktet over et vist niveau.

Da et materialepunkt bevæger sig inde i et glat rør, ændres dets højde over et vist niveau ikke, hvilket betyder, at den potentielle energi forbliver uændret. Den kinetiske energi af et materialepunkt er lig med (1/2)*mv^2, hvor v er hastigheden af ​​materialepunktet.

Således er systemets samlede mekaniske energi i det indledende tidspunkt lig med mgh, og i tidspunktet t = 7 s er det lig med mgh + (1/2)*mv^2. Da systemets samlede mekaniske energi forbliver konstant, skal dets værdi ved de indledende og sidste tidspunkter være ens:

mgh = mgh + (1/2)*mv^2

Hvor kan vi udtrykke hastigheden af ​​et materialepunkt på tidspunktet t = 7 s:

v^2 = 2gh

v = sqrt(2gh) = sqrt(2gR) = sqrt(2*9,81 m/s^2 * 2 m) = 6,26 m/s

Materialepunktets hastighed på tidspunktet t = 7 s er således lig med 6,26 m/s. Den vandrette komponent af rørets reaktion på dette tidspunkt vil være lig med kraften, der virker på materialets punkt, multipliceret med cosinus af vinklen mellem kraften og x-aksen, som kan udtrykkes gennem forholdet mellem den vandrette komponent af hastigheden til hastighedsmodulet:

cos(угол) = v_x / v = 1

F_x = F * cos(vinkel) = F = 21 N

Således er den vandrette komponent af rørreaktionen på tidspunktet t = 7 s lig med 21 N. Svar: 257 (afrundet resultatet i Newton til nærmeste hele tal).

***

1. Dette er en fantastisk løsning for dem, der lærer matematik og har brug for hjælp til at løse problemer.
2. Løsning på opgave 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et overlegent digitalt produkt.
3. Samling af Kepe O.E. er en glimrende ressource til at lære matematik, og løsningen på opgave 13.3.4 fra den er en glimrende tilføjelse til lærebogen.
4. Løsning på opgave 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et meget nyttigt værktøj til at forberede sig til eksamen.
5. Det er meget praktisk at have adgang til løsningen til opgave 13.3.4 fra samlingen af ​​O.E. Kepe. i digitalt format.
6. Løsningen på dette problem fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjalp mig bedre med at forstå materialet og forberede mig til test.
7. Jeg er meget tilfreds med løsningen på problem 13.3.4 fra samlingen af ​​O.E. Kepe. - det var let at forstå og anvende på andre problemer.
8. Samling af Kepe O.E. er en pålidelig materialekilde af høj kvalitet, og løsning af problem 13.3.4 ud fra den er et glimrende eksempel på dette.
9. Jeg anbefaler løsningen på problem 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. for alle, der søger godt stof til selvstændigt arbejde i matematik.
10. Løsning på opgave 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. gør det nemt at forbedre din viden og færdigheder i matematik.

Ejendommeligheder:

Det er meget bekvemt, at løsningen af ​​problem 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. tilgængelig i digitalt format.

Hurtig adgang til løsningen af ​​problem 13.3.4 i elektronisk form sparer betydeligt tid.

Digitalt produkt til løsning af opgave 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Praktisk til brug på tablets og smartphones.

Løsningen til opgave 13.3.4 i elektronisk form kan nemt udskrives og bruges som reference.

Det digitale format til løsning af problem 13.3.4 giver dig mulighed for hurtigt og bekvemt at søge efter den information, du har brug for.

Den elektroniske version af løsningen af ​​problem 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. fylder ikke meget på din computers harddisk eller skylager.

Det digitale produkt til løsning af problem 13.3.4 er tilgængeligt til download på ethvert passende tidspunkt og sted.

Takket være det digitale format til løsning af opgave 13.3.4 kan du nemt dele materialet med venner og kolleger.

Løsningen til opgave 13.3.4 i elektronisk form indeholder en detaljeret forklaring af hvert trin i løsningen.

Digitalt produkt til løsning af opgave 13.3.4 fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et glimrende værktøj til at forberede sig til eksamen og teste din viden.