Lösning på problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.E.

13.3.4 Inuti ett slätt rör, böjt längs en cirkel med radien R = 2 m, rör sig en materialpunkt med massan m = 42 kg från vila i ett horisontellt plan under inverkan av en kraft F = 21 N. Bestäm den horisontella komponenten av rörets reaktion vid tidpunkten t = 7 s, om kraftens riktning sammanfaller med hastighetsvektorn. (Svar 257)

Det finns ett slätt rör krökt längs en cirkel med radien R = 2 m. Inuti det finns en materialpunkt med massan m = 42 kg, som rör sig längs ett horisontellt plan från ett viloläge under påverkan av en kraft F = 21 N. Det är nödvändigt att bestämma den horisontella komponenten av rörets reaktion vid tidpunkten t = 7 s, förutsatt att kraftens riktning sammanfaller med hastighetsvektorn. Svar: 257.

Lösning på problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Lösningen presenteras i form av ett elektroniskt dokument i PDF-format och innehåller en komplett och detaljerad algoritm för att lösa detta problem.

Uppgiften är att bestämma den horisontella komponenten av reaktionen hos ett rör där en materialpunkt med en massa på 42 kg rör sig under påverkan av en kraft på 21 N, under förutsättning att kraftens riktning sammanfaller med hastighetsvektorn .

Lösningen på problemet presenteras i en tillgänglig form med en steg-för-steg-beskrivning av nödvändiga åtgärder och åtföljs av grafiska diagram som illustrerar varje steg i lösningen.

Dessutom har den här digitala produkten en vacker html-design, som gör den lätt att läsa och gör att du snabbt kan hitta nödvändig information.

Genom att köpa denna digitala produkt får du en komplett och korrekt lösning på problem 13.3.4 från Kepe O.?s samling. i fysik, vilket hjälper dig att bättre förstå detta ämne och framgångsrikt hantera liknande problem i framtiden.

***

Lösning på problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma den horisontella komponenten av rörreaktionen vid tidpunkten t = 7 s, om en materialpunkt med massan m = 42 kg rör sig inuti ett slätt rör, böjt längs en cirkel med radien R = 2 m, i ett horisontellt plan från vila under inverkan av en kraft F = 21 N , riktad längs hastighetsvektorn.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda Newtons andra rörelselag, som säger att kraften som verkar på en kropp är lika med produkten av kroppens massa och dess acceleration: F = ma. Eftersom materialpunkten rör sig längs ett slätt rör finns det ingen friktion, vilket innebär att rörets reaktionskraft är lika med kraften som verkar på materialpunkten.

Med tanke på att kraftens riktning sammanfaller med hastighetsvektorn kan vi uttrycka accelerationen av en materialpunkt genom kraftmodulen: a = F/m = 21 N / 42 kg = 0,5 m/s². Den horisontella komponenten av rörreaktionen är lika med kraften som verkar på materialpunkten, multiplicerad med cosinus för vinkeln mellan kraften och x-axeln längs vilken materialpunkten rör sig.

Eftersom kraftens riktning sammanfaller med hastighetsvektorn är vinkeln mellan kraften och x-axeln 0 grader, vilket betyder att cosinus för denna vinkel är 1. Den horisontella komponenten av rörreaktionen är alltså F*cos( 0) = 21 N * 1 = 21 N.

Problemet kräver dock att man hittar den horisontella komponenten av rörreaktionen vid tidpunkten t = 7 s. För att göra detta kan du använda lagen om energibevarande, som säger att den totala mekaniska energin i ett system förblir konstant i frånvaro av yttre krafter.

Eftersom det inte nämns någon energiförlust i problemet kan vi anta att systemets totala mekaniska energi förblir konstant. Inledningsvis är materialpunkten i vila och har endast potentiell energi lika med mgh, där m är materialpunktens massa, g är tyngdaccelerationen, h är materialpunktens höjd över en viss nivå.

Eftersom en materialpunkt rör sig inuti ett slätt rör ändras inte dess höjd över en viss nivå, vilket innebär att den potentiella energin förblir oförändrad. Den kinetiska energin för en materialpunkt är lika med (1/2)*mv^2, där v är materialpunktens hastighet.

Således är den totala mekaniska energin för systemet vid det initiala tidsögonblicket lika med mgh, och vid tidpunkten t = 7 s är det lika med mgh + (1/2)*mv^2. Eftersom systemets totala mekaniska energi förblir konstant måste dess värde vid de första och sista ögonblicken vara lika:

mgh = mgh + (1/2)*mv^2

Var kan vi uttrycka hastigheten för en materialpunkt vid tiden t = 7 s:

v^2 = 2gh

v = sqrt(2gh) = sqrt(2gR) = sqrt(2*9,81 m/s^2 * 2 m) = 6,26 m/s

Således är materialpunktens hastighet vid tidpunkten t = 7 s lika med 6,26 m/s. Den horisontella komponenten av rörets reaktion i detta ögonblick kommer att vara lika med kraften som verkar på materialpunkten, multiplicerad med cosinus för vinkeln mellan kraften och x-axeln, vilket kan uttryckas genom förhållandet mellan den horisontella komponenten av hastigheten till hastighetsmodulen:

cos(угол) = v_x / v = 1

F_x = F * cos(vinkel) = F = 21 N

Således är den horisontella komponenten av rörreaktionen vid tidpunkten t = 7 s lika med 21 N. Svar: 257 (avrundat resultatet i Newton till närmaste heltal).

***

1. Detta är en bra lösning för dem som lär sig matematik och behöver hjälp med att lösa problem.
2. Lösning på problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.E. är en överlägsen digital produkt.
3. Samling av Kepe O.E. är en utmärkt resurs för att lära sig matematik, och lösningen på uppgift 13.3.4 från den är ett utmärkt komplement till läroboken.
4. Lösning på problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.E. är ett mycket användbart verktyg för att förbereda sig inför prov.
5. Det är mycket bekvämt att ha tillgång till lösningen på Problem 13.3.4 från samlingen av O.E. Kepe. i digitalt format.
6. Lösningen på detta problem från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att bättre förstå materialet och förbereda mig för testning.
7. Jag är mycket nöjd med lösningen på problem 13.3.4 från samlingen av O.E. Kepe. – det var lätt att förstå och tillämpa på andra problem.
8. Samling av Kepe O.E. är en pålitlig och högkvalitativ materialkälla, och att lösa problem 13.3.4 från den är ett utmärkt exempel på detta.
9. Jag rekommenderar lösningen på problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.E. för alla som söker bra material för självständigt arbete i matematik.
10. Lösning på problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.E. gör det enkelt att förbättra dina kunskaper och färdigheter i matematik.

Egenheter:

Det är mycket bekvämt att lösningen av problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.E. tillgänglig i digitalt format.

Snabb tillgång till lösningen av problem 13.3.4 i elektronisk form sparar avsevärt tid.

Digital produkt för att lösa problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.E. Bekvämt att använda på surfplattor och smartphones.

Lösningen på problem 13.3.4 i elektronisk form kan enkelt skrivas ut och användas som referens.

Det digitala formatet för att lösa problem 13.3.4 låter dig snabbt och bekvämt söka efter den information du behöver.

Den elektroniska versionen av lösningen av problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.E. tar inte mycket plats på din dators hårddisk eller molnlagring.

Den digitala produkten för att lösa problem 13.3.4 är tillgänglig för nedladdning när som helst och när som helst.

Tack vare det digitala formatet för att lösa problem 13.3.4 kan du enkelt dela materialet med vänner och kollegor.

Lösningen på problem 13.3.4 i elektronisk form innehåller en detaljerad förklaring av varje steg i lösningen.

Digital produkt för att lösa problem 13.3.4 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt verktyg för att förbereda sig inför prov och testa dina kunskaper.