Λύση στο πρόβλημα 13.3.4 από τη συλλογή της Kepe O.E.

13.3.4 Μέσα σε έναν λείο σωλήνα, λυγισμένο κατά μήκος κύκλου ακτίνας R = 2 m, ένα υλικό σημείο μάζας m = 42 kσολ κινείται από την ηρεμία σε οριζόντιο επίπεδο υπό την επίδραση δύναμης F = 21 N. Προσδιορίστε την οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του σωλήνα τη χρονική στιγμή t = 7 s , αν η φορά της δύναμης συμπίπτει με το διάνυσμα της ταχύτητας. (Απάντηση 257)

Υπάρχει ένας λείος σωλήνας κυρτός κατά μήκος ενός κύκλου ακτίνας R = 2 m. Μέσα του υπάρχει ένα υλικό σημείο μάζας m = 42 kg, το οποίο κινείται κατά μήκος ενός οριζόντιου επιπέδου από κατάσταση ηρεμίας υπό την επίδραση δύναμης F = 21 Ν. Απαιτείται ο προσδιορισμός της οριζόντιας συνιστώσας της αντίδρασης του σωλήνα τη χρονική στιγμή t = 7 s, με την προϋπόθεση ότι η φορά της δύναμης συμπίπτει με το διάνυσμα της ταχύτητας. Απάντηση: 257.

Λύση στο πρόβλημα 13.3.4 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 13.3.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. στη φυσική. Η λύση παρουσιάζεται με τη μορφή ηλεκτρονικού εγγράφου σε μορφή PDF και περιέχει έναν πλήρη και λεπτομερή αλγόριθμο για την επίλυση αυτού του προβλήματος.

Ο στόχος είναι να προσδιοριστεί η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης ενός σωλήνα στον οποίο ένα υλικό σημείο με μάζα 42 kg κινείται υπό την επίδραση δύναμης 21 N, υπό την προϋπόθεση ότι η κατεύθυνση της δύναμης συμπίπτει με το διάνυσμα της ταχύτητας .

Η λύση του προβλήματος παρουσιάζεται σε προσβάσιμη μορφή με βήμα προς βήμα περιγραφή των απαραίτητων ενεργειών και συνοδεύεται από γραφικά διαγράμματα που απεικονίζουν κάθε στάδιο της λύσης.

Επιπλέον, αυτό το ψηφιακό προϊόν έχει όμορφο σχεδιασμό html, που το κάνει εύκολο στην ανάγνωση και σας επιτρέπει να βρίσκετε γρήγορα τις απαραίτητες πληροφορίες.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, θα λάβετε μια πλήρη και ακριβή λύση στο πρόβλημα 13.3.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. στη Φυσική, που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα αυτό το θέμα και να αντιμετωπίσετε με επιτυχία παρόμοια προβλήματα στο μέλλον.

***

Λύση στο πρόβλημα 13.3.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της οριζόντιας συνιστώσας της αντίδρασης σωλήνα τη στιγμή t = 7 s, εάν ένα υλικό σημείο με μάζα m = 42 kg κινείται μέσα σε έναν λείο σωλήνα, λυγισμένο κατά μήκος ενός κύκλου ακτίνας R = 2 m, σε οριζόντιο επίπεδο από την ηρεμία υπό την επίδραση μιας δύναμης F = 21 N , που κατευθύνεται κατά μήκος του διανύσματος της ταχύτητας.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος του Νεύτωνα, ο δεύτερος νόμος της κίνησης, ο οποίος δηλώνει ότι η δύναμη που ασκεί ένα σώμα είναι ίση με το γινόμενο της μάζας του σώματος και της επιτάχυνσής του: F = ma. Δεδομένου ότι το υλικό σημείο κινείται κατά μήκος ενός λείου σωλήνα, δεν υπάρχει τριβή, πράγμα που σημαίνει ότι η δύναμη αντίδρασης του σωλήνα είναι ίση με τη δύναμη που ασκείται στο υλικό σημείο.

Λαμβάνοντας υπόψη ότι η κατεύθυνση της δύναμης συμπίπτει με το διάνυσμα της ταχύτητας, μπορούμε να εκφράσουμε την επιτάχυνση ενός υλικού σημείου μέσω του συντελεστή δύναμης: a = F/m = 21 N / 42 kg = 0,5 m/s². Η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης σωλήνα είναι ίση με τη δύναμη που ασκεί το υλικό σημείο, πολλαπλασιαζόμενη με το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ της δύναμης και του άξονα x κατά μήκος του οποίου κινείται το υλικό σημείο.

Εφόσον η κατεύθυνση της δύναμης συμπίπτει με το διάνυσμα της ταχύτητας, η γωνία μεταξύ της δύναμης και του άξονα x είναι 0 μοίρες, που σημαίνει ότι το συνημίτονο αυτής της γωνίας είναι 1. Έτσι, η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης σωλήνα είναι F*cos( 0) = 21 N * 1 = 21 N.

Ωστόσο, το πρόβλημα απαιτεί την εύρεση της οριζόντιας συνιστώσας της αντίδρασης σωλήνα τη στιγμή t = 7 s. Για να γίνει αυτό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, ο οποίος δηλώνει ότι η συνολική μηχανική ενέργεια ενός συστήματος παραμένει σταθερή απουσία εξωτερικών δυνάμεων.

Εφόσον δεν γίνεται αναφορά σε απώλεια ενέργειας στο πρόβλημα, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή. Αρχικά, το υλικό σημείο βρίσκεται σε ηρεμία και έχει μόνο δυναμική ενέργεια ίση με mgh, όπου m είναι η μάζα του υλικού σημείου, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, h το ύψος του υλικού σημείου πάνω από ένα ορισμένο επίπεδο.

Δεδομένου ότι ένα υλικό σημείο κινείται μέσα σε έναν λείο σωλήνα, το ύψος του πάνω από ένα ορισμένο επίπεδο δεν αλλάζει, πράγμα που σημαίνει ότι η δυναμική ενέργεια παραμένει αμετάβλητη. Η κινητική ενέργεια ενός υλικού σημείου είναι ίση με (1/2)*mv^2, όπου v είναι η ταχύτητα του υλικού σημείου.

Έτσι, η συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος την αρχική χρονική στιγμή είναι ίση με mgh, και τη στιγμή του χρόνου t = 7 s ισούται με mgh + (1/2)*mv^2. Εφόσον η συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος παραμένει σταθερή, η τιμή της στις αρχικές και τελικές χρονικές στιγμές πρέπει να είναι ίση:

mgh = mgh + (1/2)*mv^2

Πού μπορούμε να εκφράσουμε την ταχύτητα ενός υλικού σημείου τη χρονική στιγμή t = 7 s:

v^2 = 2 gh

v = sqrt(2gh) = sqrt(2gR) = sqrt(2*9,81 m/s^2 * 2 m) = 6,26 m/s

Έτσι, η ταχύτητα του υλικού σημείου τη χρονική στιγμή t = 7 s είναι ίση με 6,26 m/s. Η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του σωλήνα σε αυτή τη χρονική στιγμή θα είναι ίση με τη δύναμη που ασκεί στο υλικό σημείο, πολλαπλασιαζόμενη με το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ της δύναμης και του άξονα x, η οποία μπορεί να εκφραστεί μέσω του λόγου του η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας προς τη μονάδα ταχύτητας:

cos(угол) = v_x / v = 1

F_x = F * cos(γωνία) = F = 21 N

Έτσι, η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης σωλήνα τη χρονική στιγμή t = 7 s είναι ίση με 21 N. Απάντηση: 257 (στρογγυλοποίησε το αποτέλεσμα σε Newton στον πλησιέστερο ακέραιο αριθμό).

***

1. Αυτή είναι μια εξαιρετική λύση για όσους μαθαίνουν μαθηματικά και χρειάζονται βοήθεια για την επίλυση προβλημάτων.
2. Λύση στο πρόβλημα 13.3.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα ανώτερο ψηφιακό προϊόν.
3. Συλλογή Kepe O.E. είναι μια εξαιρετική πηγή για την εκμάθηση μαθηματικών και η λύση στο πρόβλημα 13.3.4 από αυτό είναι μια εξαιρετική προσθήκη στο σχολικό βιβλίο.
4. Λύση στο πρόβλημα 13.3.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο για την προετοιμασία για τις εξετάσεις.
5. Είναι πολύ βολικό να έχετε πρόσβαση στη λύση του Προβλήματος 13.3.4 από τη συλλογή του O.E. Kepe. σε ψηφιακή μορφή.
6. Η λύση στο πρόβλημα αυτό από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό και να προετοιμαστώ για τη δοκιμή.
7. Είμαι πολύ ευχαριστημένος με τη λύση στο πρόβλημα 13.3.4 από τη συλλογή του Ο.Ε.Κεπέ. - ήταν εύκολο να γίνει κατανοητό και να εφαρμοστεί σε άλλα προβλήματα.
8. Συλλογή Kepe O.E. είναι μια αξιόπιστη και υψηλής ποιότητας πηγή υλικών, και η επίλυση του προβλήματος 13.3.4 από αυτήν είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα αυτού.
9. Προτείνω τη λύση στο πρόβλημα 13.3.4 από τη συλλογή του Ο.Ε.Κεπέ. για όλους όσους αναζητούν καλό υλικό για ανεξάρτητη εργασία στα μαθηματικά.
10. Λύση στο πρόβλημα 13.3.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. διευκολύνει τη βελτίωση των γνώσεων και των δεξιοτήτων σας στα μαθηματικά.

Ιδιαιτερότητες:

Είναι πολύ βολικό ότι η λύση του προβλήματος 13.3.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. διαθέσιμο σε ψηφιακή μορφή.

Η γρήγορη πρόσβαση στη λύση του προβλήματος 13.3.4 σε ηλεκτρονική μορφή εξοικονομεί σημαντικά χρόνο.

Ψηφιακό προϊόν επίλυσης προβλήματος 13.3.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. Βολικό για χρήση σε tablet και smartphone.

Η λύση στο πρόβλημα 13.3.4 σε ηλεκτρονική μορφή μπορεί εύκολα να εκτυπωθεί και να χρησιμοποιηθεί ως αναφορά.

Η ψηφιακή μορφή για την επίλυση του προβλήματος 13.3.4 σας επιτρέπει να αναζητάτε γρήγορα και άνετα τις πληροφορίες που χρειάζεστε.

Η ηλεκτρονική έκδοση της λύσης του προβλήματος 13.3.4 από τη συλλογή του Kepe O.E. δεν καταλαμβάνει πολύ χώρο στον σκληρό δίσκο του υπολογιστή σας ή στον χώρο αποθήκευσης στο cloud.

Το ψηφιακό προϊόν για την επίλυση του προβλήματος 13.3.4 είναι διαθέσιμο για λήψη σε οποιαδήποτε κατάλληλη στιγμή και τοποθεσία.

Χάρη στην ψηφιακή μορφή για την επίλυση του προβλήματος 13.3.4, μπορείτε εύκολα να μοιραστείτε το υλικό με φίλους και συναδέλφους.

Η λύση του προβλήματος 13.3.4 σε ηλεκτρονική μορφή περιέχει μια λεπτομερή εξήγηση για κάθε βήμα της λύσης.

Ψηφιακό προϊόν επίλυσης προβλήματος 13.3.4 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για την προετοιμασία για εξετάσεις και τον έλεγχο των γνώσεών σας.