Dievsky V.A. - Løsning af problem D4 mulighed 30 opgave 2

Opgave 2 i disciplinen D4-30, relateret til mekanik, er at bestemme størrelsen af ​​kraften F, ved hvilken det mekaniske system, vist på figuren ved hjælp af Lagrange-princippet, er i ligevægt. Der er friktion i dette system, og det er nødvendigt at finde den maksimale værdi af denne mængde.

For at løse problemet skal du bruge følgende indledende data: vægten af ​​belastningen G er lig med 20 kN, drejningsmomentet M er lig med 1 kNm, radius af tromlen R2 er lig med 0,4 m (den dobbelte tromle har også r2 lig med 0,2 m), vinklen α er lig med 300 og glidefriktionskoefficient f er 0,5.

I dette system betragtes blokke og unummererede blokke som vægtløse, og friktion på tromlens og blokkens akser kan negligeres.

Løsning af problemet involverer at finde minimum af Lagrange funktionelle, som er defineret som forskellen mellem den kinetiske og potentielle energi af systemet. Ved at beregne den afledede af denne funktional med hensyn til belastningens bevægelse, kan man finde systemets bevægelsesligning. Forudsat at systemet er i ligevægt, lign.

Opgave 2 i disciplinen D4-30, relateret til mekanik, er at bestemme størrelsen af ​​kraften F, ved hvilken det mekaniske system, vist på figuren ved hjælp af Lagrange-princippet, er i ligevægt. Der er friktion i dette system, og det er nødvendigt at finde den maksimale værdi af denne mængde.

For at løse problemet skal du bruge følgende indledende data: vægten af ​​belastningen G er lig med 20 kN, drejningsmomentet M er lig med 1 kNm, radius af tromlen R2 er lig med 0,4 m (den dobbelte tromle har også r2 lig med 0,2 m), vinklen α er lig med 300 og glidefriktionskoefficient f er 0,5.

I dette system betragtes blokke og unummererede blokke som vægtløse, og friktion på tromlens og blokkens akser kan negligeres.

Løsning af problemet involverer at finde minimum af Lagrange funktionelle, som er defineret som forskellen mellem den kinetiske og potentielle energi af systemet. Ved at beregne den afledede af denne funktional med hensyn til belastningens bevægelse, kan man finde systemets bevægelsesligning. Forudsat at systemet er i ligevægt, har bevægelsesligningen formen F - fG = 0, hvor F er den ønskede kraftværdi, f er friktionskoefficienten, og G er vægten af ​​belastningen.

Den maksimale værdi af kraften F, ved hvilken systemet er i ligevægt, opnås ved den maksimale værdi af friktionskoefficienten f, og er lig med Fmax = fG = 10 kN.

Dette produkt er en løsning på problem D4-30, mulighed 30, opgave 2, som beskriver processen med at bestemme størrelsen af ​​kraften F, ved hvilken det mekaniske system vist på figuren er i ligevægt, under hensyntagen til tilstedeværelsen af ​​friktion. For at løse problemet er det nødvendigt at bruge Lagrange-princippet og indledende data, såsom lastvægt, drejningsmoment, tromleradius, vinkel og glidende friktionskoefficient. Løsning af problemet involverer at finde minimum af Lagrange funktionelle og bestemme bevægelsesligningen for systemet. Den maksimale værdi af kraften F, ved hvilken systemet er i ligevægt, opnås ved den maksimale værdi af friktionskoefficienten og er lig med 10 kN.

Dette produkt er en løsning på problem D4 mulighed 30 opgave 2 i disciplinen mekanik, som blev udarbejdet af V.A. Dievsky. Opgaven er at bestemme størrelsen af ​​kraften F, ved hvilken det mekaniske system, repræsenteret i figuren ved hjælp af Lagranges princip, er i ligevægt. Der er friktion i dette system, og det er nødvendigt at finde den maksimale værdi af denne mængde. For at løse problemet er det nødvendigt at bruge de indledende data: vægten af ​​belastningen G er lig med 20 kN, drejningsmomentet M er lig med 1 kNm, radius af tromlen R2 er lig med 0,4 m (den dobbelte tromle har også r2 lig med 0,2 m), vinklen α er lig med 300 og glidefriktionen f er 0,5. I systemet betragtes blokke og unummererede blokke som vægtløse, og friktion på tromlens akser og blokke kan negligeres. Løsning af problemet involverer at finde minimum af Lagrange funktionelle, som er defineret som forskellen mellem den kinetiske og potentielle energi af systemet. Ved at beregne den afledede af denne funktional med hensyn til belastningens bevægelse, kan man finde systemets bevægelsesligning. Forudsat at systemet er i ligevægt, har bevægelsesligningen formen F - fG = 0, hvor F er den ønskede kraftværdi, f er friktionskoefficienten, og G er vægten af ​​belastningen. Den maksimale værdi af kraften F, ved hvilken systemet er i ligevægt, opnås ved den maksimale værdi af friktionskoefficienten f, og er lig med Fmax = fG = 10 kN.

***

Dette produkt er et problem fra lærebogen af ​​V.A. Dievsky. med titlen "Løsning af problem D4 option 30 opgave 2". Opgaven foreslår at bestemme kraften F, ved hvilken det mekaniske system præsenteret i figuren vil være i ligevægt, ved hjælp af Lagrange-princippet.

De indledende data til løsning af problemet er som følger: lastvægt G = 20 kN, drejningsmoment M = 1 kNm, tromleradius R2 = 0,4 m (dobbelt tromle har også r2 = 0,2 m), vinkel α = 300 og glidende friktionskoefficient f = 0,5. Unummererede blokke og ruller betragtes som vægtløse, og friktion på tromlens og blokkens akser kan negligeres.

Opgaven vil være nyttig for studerende og lærere, der studerer teoretisk mekanik og ønsker at øve sig i at løse problemer ved hjælp af Lagrange-princippet.

***

1. En fantastisk løsning til at forberede sig til en matematikeksamen!
2. Problemet blev løst klart og tydeligt.
3. Hjælp mig med at forstå algebramateriale bedre.
4. Et godt digitalt produkt, der sparede mig for meget tid.
5. Meget nyttigt materiale for studerende og studerende.
6. Hurtig og høj kvalitet løsning på problemet.
7. Jeg anbefaler det til alle, der leder efter godt materiale til at forberede sig til eksamen.

Ejendommeligheder:

Det er meget praktisk, at løsningen af ​​problemet præsenteres i elektronisk form, du kan hurtigt og nemt finde den information, du har brug for.

Løsningen af ​​problemet D4 mulighed 30 opgave 2 fra Dievsky V.A. hjalp mig med at bestå eksamen.

Mange tak til forfatteren for en klar og forståelig præsentation af materialet, jeg fandt nemt ud af opgaven takket være dette produkt.

Det elektroniske format til at løse problemet gjorde, at jeg hurtigt kunne finde den information, jeg havde brug for, og ikke spilde tid på at søge i lærebogen.

Jeg er meget tilfreds med købet af løsningen til opgave D4 mulighed 30 opgave 2, den hjalp mig med at forberede mig til eksamen og få en høj karakter.

Løsningen på problemet præsenteres i et praktisk format, du kan nemt bladre gennem siderne og hurtigt finde den information, du har brug for.

Jeg anbefaler dette produkt til alle, der ønsker at klare opgaven D4 option 30 opgave 2 med succes, det hjælper virkelig.