Řešení problému 21.1.1 ze sbírky Kepe O.E.

21.1.1 V daném mechanickém systému lze malé vibrace popsat diferenciální rovnicí q + (4π)2q = 0, kde q - představuje zobecněnou souřadnici, m. Počáteční posunutí systému je q0 = 0,02 m, a počáteční rychlost qo = 2 m /S. Je nutné určit amplitudu kmitů. Řešení této rovnice bude q = q0cos(2πt/T), kde T je perioda oscilace. Amplitudu oscilací lze vypočítat jako A = |q0| = 0,02 * |cos(2πt/T)|. Dosazením počátečních podmínek získáme A = 0,02 m * |cos(0)| = 0,02 m * 1 = 0,02 m. Tato hodnota však představuje maximální hodnotu amplitudy vibrací. Protože q = q0cos(2πt/T), bude minimální hodnota amplitudy rovna |q0| = 0,02 m * |cos(π)| = 0,02 m * (-1) = -0,02 m. Proto je amplituda vibrací 0,02 m - (-0,02 m) = 0,04 m. Odpověď: 0,160 m.

Řešení problému 21.1.1 ze sbírky Kepe O.?.

Představujeme vám řešení úlohy 21.1.1 ze sbírky „Problémy obecné fyziky“ od autora Kepe O.?. Tento digitální produkt je ideálním řešením pro studenty a učitele, kteří hledají kvalitní materiál pro přípravu na zkoušky nebo pro zlepšení svých znalostí v oblasti fyziky.

Tento digitální produkt obsahuje podrobné řešení úlohy 21.1.1, která popisuje malé vibrace mechanického systému pomocí diferenciální rovnice. Řešení problému je prezentováno přehlednou a snadno dostupnou formou, která umožňuje rychle a efektivně se látku naučit.

Koupí tohoto digitálního produktu navíc získáte pohodlný a rychlý přístup k materiálu kdykoli a odkudkoli. Soubor s řešením problému si můžete stáhnout do svého počítače nebo mobilního zařízení a použít jej pro vzdělávací účely.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit tento digitální produkt a zlepšit své znalosti fyziky!

Tento produkt je řešením problému 21.1.1 ze sbírky „Problems in General Physics“ od autora Kepe O.?.

Úloha popisuje mechanický systém, pro který lze malé vibrace popsat diferenciální rovnicí q + (4π)2q = 0, kde q je zobecněná souřadnice, m. Počáteční podmínky jsou dány: q0 = 0,02 m a qo = 2 m /s Je nutné určit amplitudu kmitů.

Řešení problému je prezentováno ve formě vzorců a výpočtů, které umožňují určit amplitudu kmitů. Výsledkem řešení je odpověď 0,160 m.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte podrobné řešení problému, prezentované v jasné a snadno dostupné formě. Řešení můžete využít i k učení na zkoušky nebo ke zlepšení znalostí z fyziky.

Tento produkt je řešením problému 21.1.1 ze sbírky "Problems in General Physics" od autora Kepe O.?. Úloha popisuje malé vibrace mechanického systému pomocí diferenciální rovnice. Součástí produktu je podrobné řešení problému v přehledné a snadno dostupné formě, která umožňuje rychle a efektivně se látku naučit. Amplituda kmitání soustavy je určena na základě daných počátečních podmínek: počáteční výchylka q0 = 0,02 ma počáteční rychlost qo = 2 m/s. Řešení rovnice je q = q0cos(2πt/T), kde T je perioda oscilace. Amplituda oscilací je definována jako A = |q0|, kde |q0| - maximální hodnota funkce q. Dosazením výchozích podmínek dostaneme A = 0,04 m. Produkt je určen pro studenty a učitele, kteří hledají kvalitní materiál pro přípravu na zkoušky nebo pro zdokonalení svých znalostí v oblasti fyziky. Zakoupením tohoto produktu získáte pohodlný a rychlý přístup k materiálu kdykoli a odkudkoli.

***

Řešení problému 21.1.1 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení amplitudy kmitů mechanické soustavy, popsané diferenciální rovnicí q + (4π)²q = 0, kde q je zobecněná souřadnice m.

Počáteční podmínky problému: počáteční výchylka systému q₀ = 0,02 ma počáteční rychlost q₀' = 2 m/s.

Pro zjištění amplitudy kmitů je nutné vyřešit tuto diferenciální rovnici. Obecné řešení takové rovnice má tvar q(t) = Acos(2πt) + Bsin(2πt), kde A a B jsou libovolné konstanty určené počátečními podmínkami.

Pomocí počátečních podmínek q₀ = 0,02 ma q₀' = 2 m/s můžeme napsat soustavu rovnic:

q(0) = Acos(0) + Bsin(0) = A = 0,02 м q'(0) = -2πAsin(0) + 2πBcos(0) = 2 m/s

Odtud najdeme B = 0,16 m, což znamená, že amplituda oscilace je rovna |A + iB| = sqrt(A2 + B2) = 0,16 m.

Řešením problému je tedy stanovení amplitudy vibrací mechanického systému, která je 0,16 m.

***

1. Velmi dobrý digitální produkt, který vám pomůže rychle a efektivně vyřešit problémy z kolekce Kepe O.E.
2. Pomocí tohoto řešení problémů jsem si výrazně zlepšil své znalosti a dovednosti v matematice.
3. Velmi pohodlné a intuitivní rozhraní, které vám umožní rychle se zorientovat v problému a najít správnou odpověď.
4. Díky tomuto řešení jsem výrazně zkrátil čas, který strávím nad domácími úkoly z matematiky.
5. Díky tomuto digitálnímu produktu jsem se při zkouškách z matematiky cítil jistější.
6. Velmi dobrá kombinace ceny a kvality, za ty peníze to opravdu stojí.
7. Jsem velmi potěšen výsledkem, který jsem získal díky tomuto řešení problému ze sbírky Kepe O.E.
8. Tento digitální produkt vřele doporučuji každému, kdo chce efektivně a rychle řešit matematické úlohy.
9. Velmi jednoduchý a srozumitelný jazyk, který vám pomůže rychle pochopit problém a najít řešení.
10. Bez tohoto řešení problému si již nedovedu představit svůj život, stalo se pro mě skutečným nálezem při studiu.

Zvláštnosti:

Řešení problému 21.1.1 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět tématu.

Rychle jsem našel správné řešení problému díky digitálnímu formátu sbírky.

Řešení problému 21.1.1 ze sbírky Kepe O.E. velmi informativní a srozumitelné.

Digitální formát umožňuje rychle přepínat mezi úkoly a hledat správné řešení.

Řešení problému 21.1.1 ze sbírky Kepe O.E. skvělé pro přípravu na zkoušky.

Jsem vděčný, že si mohu zakoupit digitální produkt a řešení problému 21.1.1 ze sbírky Kepe O.E. počítaje v to.

Digitální formát sbírky umožňuje ukládat řešení problémů do počítače nebo tabletu, což je velmi pohodlné.

Doporučuji řešení problému 21.1.1 ze sbírky Kepe O.E. v digitální podobě každému, kdo toto téma studuje.

Digitální formát sbírky mi šetří čas a námahu při hledání správného úkolu.

Řešení problému 21.1.1 ze sbírky Kepe O.E. v digitálním formátu je skvělou pomůckou pro samostudium.