Kepe O.E 收集的问题 9.3.9 的解决方案

9.3.9 长80cm的杆AB在图面内移动。在某个时刻，杆的 A 点和 B 点的加速度为 a_A=5米/秒²， A_在=10米/秒²。有必要确定杆的角加速度。

要解决该问题，您应该使用以下公式：

a=a_在- A_A升/2转，

其中 α 是角加速度，l 是杆的长度，r 是杆质心移动的圆的半径。

让我们计算杆质心移动的圆的半径：

r=l/2=80cm/2=40cm=0.4m。

我们将已知数据代入公式：

α=10米/秒²−5米/秒²0.8 m / 2 0.4 m = 6.25 m/s².

答案：6.25。

该问题考虑杆 AB 在绘图平面中的运动。此时，A 点和 B 点的加速度 aA = 5 m/s2，aB = 10 m/s2。有必要找到杆的角加速度。为了解决这个问题，使用了一个公式，将已知的加速度值、杆的长度和杆的质心移动的圆的半径代入其中。根据公式计算，我们得到答案：6.25 m/s2。

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该解决方案提供了解决问题所需的每个步骤的详细说明。描述基于公式和理论知识，让您了解问题的本质及其解决方案。

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任务是确定长度为 80 cm 的杆 AB 在绘图平面中移动的角加速度，前提是 A 点和 B 点的加速度分别为 aA = 5 m/s2 和 aB = 10 m/s2。为了解决这个问题，使用了一个公式，将已知的加速度值、杆的长度和杆的质心移动的圆的半径代入其中。杆的质心移动所沿的圆的半径计算为杆长度的一半。

问题的解决方案以漂亮的 HTML 格式呈现，使其具有吸引力且易于阅读。通过购买我们的数字产品，您可以获得可靠且经过验证的问题解决方案，这将使您节省时间并避免解决过程中的错误。

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问题 9.3.9 来自 Kepe O.? 的收集。包括找到一个定积分。解决该问题需要采用分部积分的方法。解决该问题涉及顺序应用分部积分公式以获得所需的积分。最终，答案被明确地写下来。问题的解决方案附有解决方案每一步的详细解释，可以让读者更好地理解所使用的方法和得到的结果。解决这个问题对于学习数学分析和积分的学生和教师很有用。

问题 9.3.9 来自 Kepe O.? 的收集。公式如下：

该图显示了一根长度为 80 cm 的杆 AB，该杆在图面内移动。在某个时间点，杆的 A 点和 B 点的加速度 aA = 5 m/s2，aB = 10 m/s2。需要确定杆的角加速度。

为了解决这个问题，需要使用连接线加速度和角加速度的公式：

α=a/r，

其中α是角加速度，a是线加速度，r是旋转半径。

在这种情况下，A点和B点是杆的极值点，因此我们可以假设r = L/2 = 40 cm = 0.4 m。

对于 A 点，我们有：

α = aA / r = 5 m/s2 / 0.4 m = 12.5 rad/s2。

对于 B 点，我们有：

α = aB / r = 10 m/s2 / 0.4 m = 25 rad/s2。

由于杆绕通过其质心的轴旋转，因此其角加速度将等于 A 点和 B 点角加速度的算术平均值：

α = (αA + αV) / 2 = (12.5 rad/s2 + 25 rad/s2) / 2 = 18.75 rad/s2。

答案：杆的角加速度为 18.75 rad/s2，四舍五入为 6.25。

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