Kepe O.E 收集的问题 7.1.8 的解决方案

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任务是确定根据方程 x = sin t、y = cos t 移动的点的半径矢量与 Ox 轴形成 45° 角的最近时刻。为了解决这个问题，需要使用三角函数和向量代数领域的知识。

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Kepe O.? 收集的问题 7.1.8 的解决方案。在于确定从原点绘制的点的半径向量与 Ox 轴形成 45 度角时的最近时刻。

为了解决该问题，需要通过运动方程表达一点的半径矢量，然后将所得表达式代入半径矢量与Ox轴之间的角度方程。之后，您应该找到角度的导数并将其等于零，以确定半径矢量与 Ox 轴形成 45 度角的时刻。

具体来说，在此问题中，点的半径向量的形式为 r = (x^2 + y^2)^0.5 = (sin^2(t) + cos^2(t))^0.5 = 1。表达式半径矢量与轴 Ox 之间的角度可以使用以下公式求得：

cos(α) = x/r = sin(t)/r

其中 α 是半径矢量与 Ox 轴之间的角度。

从问题的条件可知 cos(α) = cos(45 度) = √2/2。将 x 和 r 的表达式代入该公式，我们得到：

√2/2 = sin(t)

我们在哪里可以找到 t：

t = arcsin(√2/2) = π/4 = 0,785

因此，点的半径向量与 Ox 轴形成 45 度角的最接近时刻为 0.785。

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