Soluzione al problema 7.1.8 dalla collezione di Kepe O.E.

Soluzione al problema 7.1.8 dalla collezione di Kepe O.?.

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Soluzione al problema 7.1.8 dalla collezione di Kepe O.?. è un materiale didattico per studenti e scolari che studiano matematica e fisica. Questo problema è un esempio dell'uso delle funzioni trigonometriche e dell'algebra vettoriale nella risoluzione di problemi sul piano.

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Il compito è determinare l'istante più vicino nel tempo in cui il raggio vettore di un punto che si muove secondo le equazioni x = sin t, y = cost t forma un angolo di 45° con l'asse Ox. Per risolvere il problema, è necessario utilizzare le conoscenze nel campo delle funzioni trigonometriche e dell'algebra vettoriale.

La nostra soluzione è destinata a studenti e scolari che studiano matematica e fisica e li aiuterà a comprendere meglio la materia e a risolvere con successo i problemi sull'aereo. Acquistando il nostro prodotto, avrai accesso a informazioni complete e comprensibili che ti aiuteranno a migliorare il tuo livello di conoscenza in questi argomenti.

Non perdere l'opportunità di acquistare la nostra soluzione oggi e di risolvere con successo il problema 7.1.8 dalla collezione di Kepe O.?. La risposta al problema è 0,785.

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Soluzione al problema 7.1.8 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'istante nel tempo più vicino in cui il raggio vettore di un punto, tracciato dall'origine delle coordinate, forma un angolo di 45 gradi con l'asse del Bue.

Per risolvere il problema è necessario esprimere il raggio vettore di un punto tramite le equazioni del moto, quindi sostituire le espressioni risultanti nell'equazione dell'angolo formato dal raggio vettore e dall'asse Ox. Successivamente, dovresti trovare la derivata dell'angolo e uguagliarla a zero per determinare il momento nel tempo in cui il raggio vettore forma un angolo di 45 gradi con l'asse del bue.

Nello specifico in questo problema, il raggio vettore di un punto ha la forma r = (x^2 + y^2)^0,5 = (sin^2(t) + cos^2(t))^0,5 = 1. L'espressione per l'angolo formato dal raggio vettore e dall'asse Ox si può ricavare utilizzando la seguente formula:

cos(α) = x/r = sin(t)/r

dove α è l'angolo tra il raggio vettore e l'asse Ox.

Dalle condizioni del problema segue che cos(α) = cos(45 gradi) = √2/2. Sostituendo le espressioni x e r in questa formula, otteniamo:

√2/2 = peccato(t)

Dove troviamo t:

t = arcoseno(√2/2) = π/4 = 0,785

Pertanto, il momento più vicino nel tempo in cui il raggio vettore di un punto forma un angolo di 45 gradi con l'asse del bue è 0,785.

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