Kepe O.E 컬렉션의 문제 20.6.17에 대한 솔루션입니다.

20.6.17 역학 문제에서는 x가 2m일 때 자유도가 1인 보수적인 기계 시스템의 일반화된 가속도 x를 구해야 합니다. 이를 위해서는 주어진 시스템에 대해 L = 4x² - x⁴ - 6x² 형식을 취하는 운동 전위 공식을 사용해야 합니다. 문제를 해결하면 7이라는 답을 얻게 됩니다.

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문제는 x가 2m일 때 자유도가 1인 보수적인 기계 시스템의 일반화된 가속도 x를 찾는 것이 필요합니다. 이 문제를 해결하기 위해 운동 전위 L에 대한 공식이 사용되며, 이는 주어진 시스템에 대해 L = 4x² - x⁴ - 6x² 형식을 취합니다.

이 제품을 구매하시면 사용된 공식과 해결 방법에 대한 단계별 설명과 함께 문제에 대한 완전한 솔루션을 얻으실 수 있습니다. 그리고 또한 이 문제에 대한 답은 7이라는 답을 받게 됩니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 20.6.17에 대한 솔루션입니다. 자유도가 1인 보존적 기계 시스템에 대해 x = 2미터인 순간의 일반 가속도 x를 결정하는 것으로 구성됩니다. 여기서 운동 전위는 L = 4x^2 - x^4 - 6x 식으로 제공됩니다. ^2, 여기서 x는 일반화된 좌표입니다.

문제를 해결하려면 제2종 라그랑주 방정식을 구한 다음, 일반화된 좌표에 대해 라그랑주 방정식의 미분과 동일한 일반화된 힘을 계산하고 x=2미터 좌표 값을 에 대입해야 합니다. 결과 방정식. 결과적으로 우리는 x = 2미터인 순간의 일반 가속도 x 값을 얻습니다. 이는 7과 같습니다.

따라서 이 문제를 해결하려면 다음 단계를 수행해야 합니다.

1. 다음과 같은 형식을 갖는 제2종 라그랑주 방정식을 구합니다.

라그랑주 = d/dt(dL/dx_dot) - dL/dx,

여기서 L은 시스템의 운동 전위이고, x_dot는 시간에 대한 일반화된 좌표의 미분입니다.

1. 속도에 대한 운동 전위의 미분을 계산합니다.

dL/dx_dot = 8x_dot - 4x_dot^3

1. 좌표에 대한 운동 전위의 미분을 계산합니다.

dL/dx = 8x - 4x^3 - 12x

1. 얻은 값을 두 번째 종류의 라그랑주 방정식으로 대체합니다.

라그랑주 = d/dt(8x_dot - 4x_dot^3) - (8x - 4x^3 - 12x)

1. 일반화된 속도의 미분의 시간 미분을 계산합니다.

d/dt(dL/dx_dot) = d^2x/dt^2(8 - 12x^2)

1. 얻은 값을 두 번째 종류의 라그랑주 방정식으로 대체합니다.

d^2x/dt^2(8 - 12x^2) - (8x - 4x^3 - 12x) = 0

1. 문제 설명에 지정된 초기 조건을 사용하여 결과 미분 방정식을 풉니다.

2. 값 x = 2미터를 결과 솔루션에 대입하고 x = 2미터일 때 일반화된 가속도 x를 계산합니다. 답은 7이어야 합니다.

따라서 Kepe O.? 컬렉션에서 문제 20.6.17에 대한 해결책이 나왔습니다. 운동 전위는 L = 4x^2 - x^4 - 6x^2 식으로 제공되는 자유도가 1인 보수적인 기계 시스템에 대해 x = 2미터일 때 일반화된 가속도 x를 찾는 것으로 구성됩니다.

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