Kepe O.E. のコレクションからの問題 20.6.17 の解決策

20.6.17 力学問題では、x が 2m に等しいとき、自由度 1 の保守的な機械システムの一般化加速度 x を求める必要があります。これを行うには、運動ポテンシャルの式を使用する必要があります。所定のシステムでは、L = 4x² - x⁴ - 6x² の形式になります。問題を解くと、答えは 7 になります。

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デジタルグッズストアのデジタル製品「Kepe O. のコレクションからの問題 20.6.17 の解決策」をご紹介します。この製品は、x が 2m に等しいときの 1 自由度の保守的な機械システムの一般化加速度 x を求める必要がある機械的問題に対する詳細な解決策を提供します。この問題を解決するには、運動ポテンシャルの公式を使用する必要があります。これは、特定のシステムに対して L = 4x² - x⁴ - 6x² の形式になります。製品ソリューション全体が美しい HTML デザインで表示されているため、使いやすく、必要な情報を迅速かつ正確に見つけることができます。この場合の問題の答えは 7 です。

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この問題では、x が 2m に等しいときの 1 自由度の保守的な機械システムの一般化加速度 x を見つける必要があります。これを解くには、運動ポテンシャル L の公式が使用されます。これは、特定のシステムでは L = 4x² - x⁴ - 6x² の形式になります。

この製品を購入すると、使用する公式と解決方法を段階的に説明した、問題の完全な解決策が提供されます。また、この問題の答えは 7 です。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 20.6.17 の解決策。自由度 1 の保守的な機械システムの、x = 2 メートルの時点での一般化加速度 x を決定することにあり、運動ポテンシャルは式 L = 4x^2 - x^4 - 6x で与えられます。 ^2、ここで x は一般化された座標です。

この問題を解決するには、第 2 種ラグランジュ方程式を見つけ、一般化座標に関するラグランジュ方程式の微分に等しい一般化力を計算し、座標 x = 2 メートルの値を代入する必要があります。結果として得られる方程式。その結果、x = 2 メートルの瞬間における一般化加速度 x の値が得られます。これは 7 に等しいです。

したがって、この問題を解決するには、次の手順を実行する必要があります。

1. 次の形式を持つ第 2 種ラグランジュ方程式を求めます。

ラグランジュ = d/dt(dL/dx_dot) - dL/dx、

ここで、L はシステムの運動ポテンシャル、x_dot は時間に関する一般化座標の導関数です。

1. 速度に関する運動ポテンシャルの導関数を計算します。

dL/dx_dot = 8x_dot - 4x_dot^3

1. 座標に関する運動ポテンシャルの導関数を計算します。

dL/dx = 8x - 4x^3 - 12x

1. 取得した値を第 2 種ラグランジュ方程式に代入します。

ラグランジュ = d/dt(8x_dot - 4x_dot^3) - (8x - 4x^3 - 12x)

1. 一般化された速度の導関数の時間導関数を計算します。

d/dt(dL/dx_dot) = d^2x/dt^2(8 - 12x^2)

1. 取得した値を第 2 種ラグランジュ方程式に代入します。

d^2x/dt^2(8 - 12x^2) - (8x - 4x^3 - 12x) = 0

1. 問題ステートメントで指定された初期条件を使用して、結果の微分方程式を解きます。

2. 結果の解に値 x = 2 メートルを代入し、x = 2 メートルのときの一般化加速度 x を計算します。答えは 7 になるはずです。

したがって、Kepe O.? のコレクションから問題 20.6.17 の解決策が得られます。は、運動ポテンシャルが式 L = 4x^2 - x^4 - 6x^2 で与えられる 1 自由度の保守的な機械システムについて、x = 2 メートルのときの一般化加速度 x を求めることにあります。

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