Kepe O.E 收集的问题 2.6.5 的解决方案

2.6.5 在该问题中，我们给出了一个滚子 1，使用不可延伸的螺纹将负载 2 连接到滚子 1 上。有必要确定重 3.2 千牛的滚轮 1 保持静止时的最大负载重量。滚子与表面之间的滚动摩擦系数为? = 0.004，溜冰场的半径R = 32.4厘米。

解：由于滚轮处于静止状态，因此滚轮与表面之间的摩擦力等于线中的张力。摩擦力等于滚动摩擦系数与法向压力的乘积，即等于滚子的重量。因此，线中的张力等于负载的重量加上滚轮的重量乘以摩擦系数。

您可以将平衡方程写成以下形式：Fn - Ftr = 0，其中Fn 是螺纹的张力，Ftr 是摩擦力。

让我们表达摩擦力： Ftr = ? * Fn，在哪里？ - 滚动摩擦系数。

让我们将摩擦力的值代入平衡方程：Fн - ? * Fн = 0。

让我们表达线的张力：Fн = mg * g，其中mg是负载的质量，g是自由落体的加速度。

我们将线的张力值代入平衡方程：mg * g - ? * 毫克 * 克 * R = 0。

让我们表达负载的质量：mg = Fк / g，其中 Fк 是滚轮保持静止时的最大负载重量。

让我们将负载质量的值代入平衡方程：Fк = ? * 毫克 * 克 * R = ? * Fк * R * g / ?。

求解该方程，我们得到： Fk = (3.2 * 1000 * 9.81) / (0.004 * 0.324 * 2) = 399.5 N，四舍五入为 40.0 千牛顿。

因此，在这些条件下滚轮1可悬挂的负载的最大重量为40.0千牛。

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Kepe O.? 收集的问题 2.6.5 的解决方案。包括计算可以从滚轮 1 上悬挂以使其保持静止的负载的最大重量。

为了解决这个问题，必须使用力学定律。根据该条件，滚轮1受到等于负载重量的负载重力和滚动摩擦力，该滚动摩擦力与法向压力和滚动摩擦系数成正比。在滚筒没有加速度的情况下，作用在其上的所有力的总和等于零。

利用滚动摩擦力的计算公式并应用能量守恒定律，我们可以得到一个方程，其中未知数是负载的重量。通过求解该方程，我们可以确定可从滚轮 1 上悬挂以使其保持静止的最大负载重量。

解决问题的结果是数字 40.0，它是滚轮 1 可以悬挂的负载的最大重量，使其在给定条件下保持静止。

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