Solución al problema 2.6.5 de la colección de Kepe O.E.

2.6.5 En el problema, se nos da un rodillo 1 al que se une una carga 2 mediante un hilo inextensible. Es necesario determinar el peso máximo de la carga con el que permanecerá en reposo el rodillo 1 que pesa 3,2 kilonewtons. ¿El coeficiente de fricción de rodadura entre el rodillo y la superficie es? = 0,004, y el radio de la pista de patinaje R = 32,4 centímetros.

Solución: Como el rodillo está en reposo, la fuerza de fricción entre el rodillo y la superficie es igual a la tensión en el hilo. La fuerza de fricción es igual al producto del coeficiente de fricción de rodadura y la fuerza de presión normal, que es igual al peso del rodillo. Así, la tensión en el hilo es igual al peso de la carga más el peso del rodillo multiplicado por el coeficiente de fricción.

Puedes escribir la ecuación de equilibrio en la forma: Fn - Ftr = 0, donde Fn es la fuerza de tensión del hilo, Ftr es la fuerza de fricción.

Expresemos la fuerza de fricción: Ftr = ? *Fn, ¿dónde? - coeficiente de fricción de rodadura.

Sustituyamos el valor de la fuerza de fricción en la ecuación de equilibrio: Fн - ? * Fн = 0.

Expresemos la fuerza de tensión del hilo: Fн = mg * g, donde mg es la masa de la carga, g es la aceleración de caída libre.

Sustituyamos el valor de la fuerza de tensión del hilo en la ecuación de equilibrio: mg * g - ? * mg * g * R = 0.

Expresemos la masa de la carga: mg = Fк / g, donde Fк es el mayor peso de la carga con el que el rodillo permanecerá en reposo.

Sustituyamos el valor de la masa de carga en la ecuación de equilibrio: Fк = ? * mg * g * R = ? * Fк * R * g/?.

Resolviendo esta ecuación, obtenemos: Fk = (3,2 * 1000 * 9,81) / (0,004 * 0,324 * 2) = 399,5 N, que se redondea a 40,0 kilonewtons.

Por tanto, el peso máximo de la carga que se puede suspender del rodillo 1 en estas condiciones es 40,0 kilonewtons.

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Solución al problema 2.6.5 de la colección de Kepe O.?. Consiste en calcular el peso máximo de la carga que se puede suspender del rodillo 1 para que quede en reposo.

Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de la mecánica. Según la condición, el rodillo 1 está sujeto a la fuerza de gravedad de la carga, igual al peso de la carga, y a la fuerza de fricción de rodadura, que es proporcional a la fuerza de presión normal y al coeficiente de fricción de rodadura. En ausencia de aceleración del rodillo, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.

Usando la fórmula para calcular la fuerza de fricción de rodadura y aplicando la ley de conservación de la energía, podemos obtener una ecuación en la que la incógnita es el peso de la carga. Resolviendo esta ecuación podemos determinar el peso máximo de la carga que se puede suspender del rodillo 1 para que permanezca en reposo.

El resultado de resolver el problema es el número 40.0, que es el peso máximo de la carga que se puede suspender del rodillo 1 para que permanezca en reposo en las condiciones dadas.

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