Soluzione al problema 2.6.5 dalla collezione di Kepe O.E.

2.6.5 Nel problema ci viene dato un rullo 1 al quale è attaccato un carico 2 mediante un filo inestensibile. È necessario determinare il peso massimo del carico al quale rimarrà fermo il rullo 1 del peso di 3,2 kilonewton. Il coefficiente di attrito volvente tra il rullo e la superficie è ? = 0,004 e il raggio della pista di pattinaggio R = 32,4 centimetri.

Soluzione: poiché il rullo è fermo, la forza di attrito tra il rullo e la superficie è uguale alla tensione del filo. La forza di attrito è uguale al prodotto del coefficiente di attrito volvente e della forza di pressione normale, che è uguale al peso del rullo. Pertanto, la tensione nel filo è uguale al peso del carico più il peso del rullo moltiplicato per il coefficiente di attrito.

Puoi scrivere l'equazione di equilibrio nella forma: Fn - Ftr = 0, dove Fn è la forza di tensione del filo, Ftr è la forza di attrito.

Esprimiamo la forza di attrito: Ftr = ? *Fn, dove? - coefficiente di attrito volvente.

Sostituiamo il valore della forza di attrito nell'equazione di equilibrio: Fн - ? * Fí = 0.

Esprimiamo la forza di tensione del filo: Fн = mg * g, dove mg è la massa del carico, g è l'accelerazione della caduta libera.

Sostituiamo nell'equazione di equilibrio il valore della forza di tensione del filo: mg * g - ? * mg * g * R = 0.

Esprimiamo la massa del carico: mg = Fк / g, dove Fк è il peso maggiore del carico al quale il rullo rimarrà fermo.

Sostituiamo il valore della massa del carico nell'equazione di equilibrio: Fк = ? * mg * g * R = ? * Fк * R * g / ?.

Risolvendo questa equazione, otteniamo: Fk = (3,2 * 1000 * 9,81) / (0,004 * 0,324 * 2) = 399,5 N, che viene arrotondato a 40,0 kilonewton.

Pertanto, il peso massimo del carico che può essere sospeso al rullo 1 in queste condizioni è 40,0 kilonewton.

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Soluzione al problema 2.6.5 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel calcolare il peso massimo del carico che può essere sospeso al rullo 1 affinché rimanga fermo.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi della meccanica. A seconda della condizione, il rullo 1 è soggetto alla forza di gravità del carico, pari al peso del carico, e alla forza di attrito volvente, che è proporzionale alla normale forza di pressione e al coefficiente di attrito volvente. In assenza di accelerazione del rullo, la somma di tutte le forze agenti su di esso è pari a zero.

Utilizzando la formula per il calcolo della forza di attrito volvente e applicando la legge di conservazione dell'energia, possiamo ottenere un'equazione in cui l'incognita è il peso del carico. Risolvendo questa equazione possiamo determinare il peso massimo del carico che può essere sospeso al rullo 1 in modo che rimanga fermo.

Il risultato della risoluzione del problema è il numero 40.0, che è il peso massimo del carico che può essere sospeso al rullo 1 in modo che rimanga fermo nelle condizioni date.

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