Solution au problème 2.6.5 de la collection Kepe O.E.

2.6.5 Dans le problème, on nous donne un rouleau 1 auquel une charge 2 est attachée à l'aide d'un fil inextensible. Il est nécessaire de déterminer le poids maximum de la charge auquel le rouleau 1 pesant 3,2 kilonewtons restera au repos. Le coefficient de frottement de roulement entre le rouleau et la surface est de ? = 0,004, et le rayon de la patinoire R = 32,4 centimètres.

Solution : Puisque le rouleau est au repos, la force de frottement entre le rouleau et la surface est égale à la tension du fil. La force de frottement est égale au produit du coefficient de frottement de roulement et de la force de pression normale, qui est égale au poids du rouleau. Ainsi, la tension dans le fil est égale au poids de la charge plus le poids du rouleau multiplié par le coefficient de frottement.

Vous pouvez écrire l'équation d'équilibre sous la forme : Fn - Ftr = 0, où Fn est la force de tension du fil, Ftr est la force de frottement.

Exprimons la force de frottement : Ftr = ? *Fn, où ? - coefficient de frottement de roulement.

Remplaçons la valeur de la force de frottement dans l'équation d'équilibre : Fн - ? * Fн = 0.

Exprimons la force de tension du fil : Fн = mg * g, où mg est la masse de la charge, g est l'accélération de la chute libre.

Remplaçons la valeur de la force de tension du fil dans l'équation d'équilibre : mg * g - ? * mg * g * R = 0.

Exprimons la masse de la charge : mg = Fk/g, où Fk est le plus grand poids de la charge auquel le rouleau restera au repos.

Remplaçons la valeur de la masse de charge dans l'équation d'équilibre : Fк = ? * mg * g * R = ? * Fк * R * g / ?.

En résolvant cette équation, nous obtenons : Fk = (3,2 * 1000 * 9,81) / (0,004 * 0,324 * 2) = 399,5 N, qui est arrondi à 40,0 kilonewtons.

Ainsi, le poids maximum de la charge pouvant être suspendue au rouleau 1 dans ces conditions est de 40,0 kilonewtons.

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Solution au problème 2.6.5 de la collection Kepe O.?. consiste à calculer le poids maximum de la charge pouvant être suspendue au rouleau 1 pour qu'il reste au repos.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser les lois de la mécanique. Selon la condition, le rouleau 1 est soumis à la force de gravité de la charge, égale au poids de la charge, et à la force de frottement de roulement, qui est proportionnelle à la force de pression normale et au coefficient de frottement de roulement. En l'absence d'accélération du rouleau, la somme de toutes les forces agissant sur lui est égale à zéro.

En utilisant la formule de calcul de la force de frottement de roulement et en appliquant la loi de conservation de l'énergie, on peut obtenir une équation dans laquelle l'inconnue est le poids de la charge. En résolvant cette équation, on peut déterminer le poids maximum de la charge qui peut être suspendue au rouleau 1 pour qu'il reste au repos.

Le résultat de la résolution du problème est le nombre 40,0, qui est le poids maximum de la charge qui peut être suspendue au rouleau 1 pour qu'elle reste au repos dans les conditions données.

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