Kepe O.E. のコレクションからの問題 2.6.5 の解決策。

2.6.5 この問題では、非伸縮性の糸を使用して負荷 2 が取り付けられたローラー 1 が与えられています。重さ 3.2 キロニュートンのローラー 1 が静止する最大荷重を決定する必要があります。ローラーと表面の間の転がり摩擦係数は? = 0.004、スケートリンクの半径 R = 32.4 センチメートル。

解決策: ローラーは静止しているため、ローラーと表面の間の摩擦力は糸の張力に等しくなります。摩擦力は転がり摩擦係数と垂直圧力の積に等しく、これはローラーの重量に等しくなります。したがって、糸の張力は、負荷の重量とローラーの重量に摩擦係数を掛けたものに等しくなります。

平衡方程式は、Fn - Ftr = 0 の形式で書くことができます。ここで、Fn は糸の張力、Ftr は摩擦力です。

摩擦力を次のように表してみましょう: Ftr = ? * ふん、どこ？ - 転がり摩擦係数。

摩擦力の値を平衡方程式に代入してみましょう。 * Fн = 0。

糸の引張力を次のように表します。Fн = mg * g、ここで mg は荷重の質量、g は自由落下の加速度です。

糸の張力の値を平衡方程式に代入してみましょう: mg * g - ? * mg * g * R = 0。

荷重の質量を mg = Fk / g で表します。ここで、Fk は、ローラーが静止したままになる荷重の最大重量です。

負荷質量の値を平衡方程式に代入してみましょう。 Fк = ? * mg * g * R = ? * Fк * R * g / ?。

この方程式を解くと、Fk = (3.2 * 1000 * 9.81) / (0.004 * 0.324 * 2) = 399.5 N が得られ、これは 40.0 キロニュートンに四捨五入されます。

したがって、これらの条件下でローラー 1 から吊り下げることができる荷重の最大重量は 40.0 キロニュートンです。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 2.6.5 の解決策。ローラー 1 が静止したままになるように、ローラー 1 から吊り下げることができる荷重の最大重量を計算することが含まれます。

この問題を解決するには力学の法則を利用する必要があります。この条件により、ローラ 1 には負荷の重量に等しい負荷の重力と、法線圧力と転がり摩擦係数に比例する転がり摩擦力がかかります。ローラーの加速がない場合、ローラーに作用するすべての力の合計はゼロに等しくなります。

転がり摩擦力の計算式を使用し、エネルギー保存則を適用すると、未知数が負荷の重量である方程式が得られます。この方程式を解くことによって、ローラー 1 が静止したままになるようにローラー 1 から吊り下げることができる荷重の最大重量を決定できます。

問題を解決した結果、数値 40.0 が得られます。これは、ローラー 1 が所定の条件下で静止するようにローラー 1 から吊り下げることができる荷重の最大重量です。

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