2.6.5 문제에서는 확장할 수 없는 나사산을 사용하여 하중 2가 부착된 롤러 1이 제공됩니다. 무게가 3.2킬로뉴턴인 롤러 1이 정지 상태로 유지되는 하중의 최대 중량을 결정하는 것이 필요합니다. 롤러와 표면 사이의 구름마찰계수는 ? = 0.004, 스케이트장의 반경 R = 32.4cm.
해결 방법: 롤러가 정지 상태이므로 롤러와 표면 사이의 마찰력은 스레드의 장력과 동일합니다. 마찰력은 구름 마찰 계수와 롤러의 무게와 같은 수직 압력의 곱과 같습니다. 따라서 실의 장력은 하중의 무게에 롤러의 무게를 더한 후 마찰 계수를 곱한 것과 같습니다.
Fn - Ftr = 0 형식으로 평형 방정식을 작성할 수 있습니다. 여기서 Fn은 나사산의 인장력이고 Ftr은 마찰력입니다.
마찰력을 표현해 보겠습니다. Ftr = ? * Fn, 어디? - 롤링 마찰 계수.
마찰력의 값을 평형 방정식에 대입해 보겠습니다. Fн - ? * Fn = 0.
나사산의 인장력을 표현해 보겠습니다. Fн = mg * g, 여기서 mg은 하중의 질량이고 g는 자유 낙하 가속도입니다.
나사산의 장력 값을 평형 방정식으로 대체해 보겠습니다. mg * g - ? * mg * g * R = 0.
하중의 질량을 표현해 보겠습니다. mg = Fk / g. 여기서 Fk는 롤러가 정지 상태를 유지하는 최대 하중 중량입니다.
하중 질량의 값을 평형 방정식으로 대체해 보겠습니다. Fк = ? * mg * g * R = ? * Fк * R * g / ?.
이 방정식을 풀면 Fk = (3.2 * 1000 * 9.81) / (0.004 * 0.324 * 2) = 399.5 N을 얻을 수 있으며 이는 40.0킬로뉴턴으로 반올림됩니다.
따라서 이러한 조건에서 롤러 1에 매달릴 수 있는 하중의 최대 중량은 40.0킬로뉴턴입니다.
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Kepe O.? 컬렉션의 문제 2.6.5에 대한 솔루션입니다. 롤러 1이 정지 상태를 유지하도록 매달릴 수 있는 하중의 최대 중량을 계산하는 것입니다.
문제를 해결하려면 역학 법칙을 사용해야 합니다. 조건에 따라 롤러 1은 하중의 무게와 동일한 하중의 중력과 수직 압력 및 구름 마찰 계수에 비례하는 구름 마찰력을 받습니다. 롤러의 가속이 없으면 롤러에 작용하는 모든 힘의 합은 0과 같습니다.
구름 마찰력을 계산하는 공식과 에너지 보존 법칙을 적용하면 미지수가 하중의 무게인 방정식을 얻을 수 있습니다. 이 방정식을 풀면 롤러 1에 매달려 정지 상태를 유지할 수 있는 하중의 최대 중량을 결정할 수 있습니다.
문제를 해결한 결과는 40.0이라는 숫자입니다. 이는 롤러 1이 주어진 조건에서 정지 상태를 유지할 수 있도록 롤러 1에 매달릴 수 있는 하중의 최대 중량입니다.
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