Kepe O.E 收集的問題 19.2.11 的解決方案

我們拿一個重2公斤的線圈，上面纏繞一根慣性半徑為半徑的線？ = 6 cm. 用力 F = 0.5 N 拉動螺紋。對於半徑 r = 8 cm 的線圈，我們確定滾動而不滑動時的角加速度。問題答案是1。

Kepe O.? 收集的問題 19.2.11 的解。

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問題 19.2.11 來自 Kepe O.? 的收集。包括確定重 2 kg 且迴轉半徑為的線圈的角加速度 ? = 6 厘米，當用力 F = 0.5 N 拉動時，線圈會滾動而不打滑，線圈的半徑為 r = 8 厘米。問題的答案是 1 。

為了解決這個問題，需要利用能量守恆定律和牛頓旋轉運動定律。首先，您需要確定螺紋的重力功，該功的計算方式為重力與線圈質心所經過的路徑的乘積。然後將線圈的動能計算為其平移運動和繞其軸旋轉的動能總和。

接下來，利用能量守恆定律，可以求出線圈的角加速度。由於線圈滾動而不打滑，因此質心的速度等於角速度與線圈半徑的乘積。

因此，線圈的角加速度可以使用以下公式確定：

我 * α = τ,

其中，I 是線圈的轉動慣量，α 是角加速度，τ 是作用在線圈上的力矩。

線圈的轉動慣量可以使用以下公式計算：

I = m * r^2 / 2 + m * ?^2,

其中 m 是線圈的質量，r 是線圈的半徑，且 ? - 線圈的慣性半徑。

作用在線圈上的力矩可以定義為牽引力與線圈半徑的乘積：

τ = F * r。

將已知值代入公式，我們得到線圈的角加速度：

α = F * r / (m * r^2 / 2 + m * ?^2) = 0.5 N * 0.08 m / (2 kg * (0.08 m)^2 / 2 + 2 kg * (0.06 m)^2 ) ≈ 1 rad/s^2。

因此，線圈的角加速度約為 1 rad/s^2。

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