Kepe O.E 컬렉션의 문제 19.2.11에 대한 솔루션입니다.

관성 반경의 실이 감긴 2kg 무게의 코일을 가져 갑니까? = 6cm 나사산은 F = 0.5N의 힘으로 당겨집니다. 반경 r = 8cm인 코일의 경우 슬라이딩 없이 롤링할 때 각가속도를 결정합니다. 문제의 답은 1입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 19.2.11. 회전 반경을 사용하여 무게가 2kg인 코일의 각가속도를 결정하는 것으로 구성되어 있습니까? = 6 cm, F = 0.5 N의 힘으로 당길 때 실이 감긴 곳 코일은 미끄러지지 않고 구르는 것으로 알려져 있으며 코일의 반경은 r = 8 cm입니다. 문제의 답은 1입니다. .

문제를 해결하려면 에너지 보존 법칙과 회전 운동에 대한 뉴턴의 법칙을 이용할 필요가 있습니다. 먼저 나사산의 중력 작용을 결정해야 합니다. 이는 중력과 코일의 질량 중심이 이동한 경로의 곱으로 계산됩니다. 그런 다음 코일의 운동 에너지는 병진 운동과 축 주위 회전의 운동 에너지의 합으로 계산됩니다.

다음으로, 에너지 보존 법칙을 이용하여 코일의 각가속도를 구할 수 있습니다. 코일은 미끄러짐 없이 굴러가기 때문에 질량중심의 속도는 각속도와 코일의 반지름을 곱한 것과 같습니다.

따라서 코일의 각가속도는 다음 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다.

나는 * α = τ,

여기서 I는 코일의 관성 모멘트, α는 각가속도, τ는 코일에 작용하는 힘의 모멘트입니다.

코일의 관성 모멘트는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

I = m * r^2 / 2 + m * ?^2,

여기서 m은 코일의 질량, r은 코일의 반경, ? - 코일의 관성 반경.

코일에 작용하는 힘의 순간은 견인력과 코일 반경의 곱으로 정의할 수 있습니다.

τ = F * r.

알려진 값을 공식에 ​​대입하면 코일의 각가속도를 얻습니다.

α = F * r / (m * r^2 / 2 + m * ?^2) = 0.5 N * 0.08 m / (2 kg * (0.08 m)^2 / 2 + 2 kg * (0.06 m)^2 ) ≒ 1rad/s^2.

따라서 코일의 각가속도는 약 1rad/s^2입니다.

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