Kepe O.E. のコレクションからの問題 19.2.11 の解決策。

慣性半径の糸が巻かれた重さ 2 kg のコイルを考えてみましょう。 = 6 cm、糸は F = 0.5 N の力で引っ張られます。半径 r = 8 cm のコイルの場合、滑らずに転がるときの角加速度を求めます。問題の答えは 1 です。

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このデジタル製品は、Kepe O.? のコレクションからの問題 19.2.11 に対する解決策です。この問題では、回転半径 2 kg の重さのコイルを考慮しています。 = 6 cm、糸が巻き付けられており、力 F = 0.5 N で引っ張られます。回転が滑りなしで発生し、コイルの半径が r = である場合、コイルの角加速度を決定する必要があります。 8cm。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 19.2.11。回転半径 2 kg の重さのコイルの角加速度を求めることから成ります。糸が巻かれている長さ = 6 cm、力 F = 0.5 N で引っ張ると、コイルは滑らずに転がることが知られており、コイルの半径は r = 8 cm 問題の答えは 1 。

この問題を解決するには、エネルギー保存則と回転運動のニュートンの法則を利用する必要があります。まず、糸の重力の仕事を決定する必要があります。これは、重力とコイルの質量中心が移動する経路の積として計算されます。次に、コイルの運動エネルギーは、コイルの並進運動と軸の周りの回転の運動エネルギーの合計として計算されます。

次に、エネルギー保存の法則を使用して、コイルの角加速度を求めることができます。コイルは滑らずに回転するため、重心の速度は角速度とコイルの半径の積に等しくなります。

したがって、コイルの角加速度は次の式を使用して求めることができます。

I * α = τ、

ここで、I はコイルの慣性モーメント、α は角加速度、τ はコイルに作用する力のモーメントです。

コイルの慣性モーメントは、次の式を使用して計算できます。

I = m * r^2 / 2 + m * ?^2、

ここで、m はコイルの質量、r はコイルの半径、? - コイルの慣性半径。

コイルに作用する力のモーメントは、牽引力とコイルの半径の積として定義できます。

τ = F * r。

既知の値を式に代入すると、コイルの角加速度が得られます。

α = F * r / (m * r^2 / 2 + m * ?^2) = 0.5 N * 0.08 m / (2 kg * (0.08 m)^2 / 2 + 2 kg * (0.06 m)^2 ) ≈ 1 rad/s^2。

したがって、コイルの角加速度は約 1 rad/s^2 になります。

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