Kepe O.E 收集的问题 13.2.20 的解决方案

力学 13.2.20 考虑一个质量为 米 = 2 kg 的质点，在力 Fx = 5 cos 0.5 t 的作用下沿水平轴 Ox 移动。如果在初始时间（t0 = 0）其速度为零（v0 = 0），则需要确定时间 t = 4 s 时点的速度。答案：4.55。

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Kepe O.? 收集的问题 13.2.20 的解决方案。在于确定时间 t = 4 s 时材料点的速度，该材料点在力 Fx = 5 cos 0.5 t 的影响下沿水平轴 Ox 移动。已知物质点的质量为m=2kg，t0=0时的初速度为v0=0。

为了解决这个问题，需要使用质点的运动方程：

m*a = Fx,

其中 m 是质点的质量，a 是其加速度，Fx 是作用在该点上的力。

为了确定时间 t = 4 s 时质点的速度，需要对从初始时间 t0 = 0 到时间 t = 4 s 的运动方程进行积分：

∫（从 0 到 4）m*a dt = ∫（从 0 到 4）Fx dt，

其中 ∫(从 0 到 4) m*a dt 是质点加速度的定积分，∫(从 0 到 4) Fx dt 是作用在质点上的力的定积分。

要解决该问题，您需要知道力Fx = 5 cos 0.5 t，并且材料点的质量m = 2 kg。

积分，我们得到：

m维-米v0 = ∫(从 0 到 4) Fx dt,

式中，v为t=4s时质点的速度，v0为t0=0时质点的初速度。

代入已知值，我们得到：

2*v - 0 = ∫（从 0 到 4） 5 cos 0.5 t dt

求解定积分，我们得到：

2*v = 6,18

v = 3,09 м/c

答：时间 t=4 s 时质点的速度等于 3.09 m/s（四舍五入到小数点后两位）。

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