Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.2.20에 대한 솔루션입니다.

역학 13.2.20 힘 Fx = 5 cos 0.5 t의 작용 하에서 수평축 Ox를 따라 움직이는 질량 중 = 2 kg의 재료 점을 생각해 보십시오. 초기 시간(t0 = 0)에서 속도가 0(v0 = 0)인 경우 시간 t = 4초에서 점의 속도를 결정하는 것이 필요합니다. 답: 4.55.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.2.20에 대한 솔루션입니다. 시간 t = 4 s에서 힘 Fx = 5 cos 0.5 t의 영향을 받아 수평축 Ox를 따라 움직이는 물질 지점의 속도를 결정하는 것으로 구성됩니다. 물질점의 질량은 m = 2 kg이고, t0 = 0에서 초기 속도는 v0 = 0인 것으로 알려져 있습니다.

문제를 해결하려면 물질 점의 운동 방정식을 사용해야 합니다.

m*a = Fx,

여기서 m은 물질 점의 질량, a는 가속도, Fx는 점에 작용하는 힘입니다.

시간 t = 4초에서 물질 점의 속도를 결정하려면 초기 시간 t0 = 0부터 시간 t = 4초까지의 운동 방정식을 적분해야 합니다.

∫(0 ~ 4) m*a dt = ∫(0 ~ 4) Fx dt,

여기서 ∫(0 ~ 4) m*a dt는 물질 점 가속도의 정적분이고, ∫(0 ~ 4) Fx dt는 물질 점에 작용하는 힘의 정적분입니다.

문제를 해결하려면 힘 Fx = 5 cos 0.5 t, 재료 점 m = 2 kg의 질량을 알아야 합니다.

통합하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

mv - mv0 = ∫(0에서 4까지) Fx dt,

여기서 v는 시간 t = 4s에서 재료 지점의 속도이고, v0는 t0 = 0에서 재료 지점의 초기 속도입니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

2*v - 0 = ∫(0에서 4까지) 5 cos 0.5 t dt

정적분을 풀면 다음을 얻습니다:

2*v = 6,18

v = 3,09m/c

답: 시간 t = 4s에서 물질 지점의 속도는 3.09m/s와 같습니다(소수점 두 자리까지 반올림됨).

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