Kepe O.E. koleksiyonundan problem 16.1.5'in çözümü.

Kepe O. koleksiyonundan problem 16.1.5? aşağıdaki gibi formüle edilmiştir:

Denklem verildiğinde:

y'' + 4y' + 3y = 2x + 1

Gerekli:

1. Homojen denklemin genel çözümünü bulun:

y'' + 4y' + 3y = 0

1. Homojen olmayan denkleme özel bir çözüm bulun:

y'' + 4y' + 3y = 2x + 1

1. Homojen olmayan denklemin genel çözümünü bulun.

Sorunu çözmek için aşağıdaki gibi sabitlerin değişimi yöntemini kullanabilirsiniz:

1. Homojen denklemin genel çözümünü karakteristik denklemini çözerek buluruz:

λ^2 + 4λ + 3 = 0

Kökleri alıyoruz:

λ1 = -1, λ2 = -3

O halde homojen denklemin genel çözümü şu şekildedir:

y(x) = c1e^(-x) + c2e^(-3x)

burada c1, c2 keyfi sabitlerdir.

1. Homojen olmayan denkleme belirsiz katsayılar yöntemini kullanarak özel bir çözüm buluyoruz. Denklemin sağ tarafı 2x + 1 formuna sahip olduğundan, özel bir çözümün şu şekilde olduğunu varsayıyoruz:

y_p(x) = Ax + B

Bunu orijinal denklemde değiştiriyoruz ve A ve B katsayılarının değerlerini buluyoruz:

A = 1/2, B = 1/3

O zaman özel çözüm şu forma sahiptir:

y_p(x) = 1/2 x + 1/3

1. Homojen olmayan bir denklemin genel çözümü, homojen bir denklemin genel çözümünün ve homojen olmayan bir denklemin özel çözümünün toplamıdır:

y(x) = y_h(x) + y_p(x) = c1e^(-x) + c2e^(-3x) + 1/2 x + 1/3

burada c1, c2 keyfi sabitlerdir.

***

Kepe O. koleksiyonundan problem 16.1.5? f ve g'nin sürekli türevlenebilir fonksiyonlar olduğu dx/dt = f(x, y), dy/dt = g(x, y) formundaki birinci dereceden diferansiyel denklem sistemini ele alır. Problem, bu sistemin çözümlerinin belirli bir başlangıç ​​noktası (x0, y0) civarındaki davranışının incelenmesini gerektirir.

Sorunu çözmek için sistemin denge durumlarının (dx/dt = 0 ve dy/dt = 0 olduğu noktalar) kararlılığını analiz etmek ve bu durumların tipini (düğüm, eyer, odak vb.) belirlemek gerekir. ). O zaman sistemin faz portresini dikkate almalıyız, yani. çözümlerin çeşitli alanlardaki hareket yönlerini (x, y) düzleminde gösterin. Bu, başlangıç ​​koşullarına bağlı olarak çözümlerin davranışı hakkında sonuçlar çıkarmamızı sağlar.

Genel olarak 16.1.5 probleminin çözümü Kepe O.? koleksiyonundan alınmıştır. diferansiyel denklemler ve faz uzayı teorisinden yöntemlerin kullanılmasını gerektirir ve belirli bir sistemin çözümlerinin çeşitli koşullar altındaki davranışının derinlemesine anlaşılmasına olanak tanır.

Kepe O. koleksiyonundan 16.1.5 probleminin çözümü. R = 1,41 m yarıçaplı ve m = 60 kg kütleli homojen bir silindire t = 2 s anında etki eden dış kuvvetlerin ana momentinin belirlenmesinden oluşur.

Sorunu çözmek için, silindirin dönme eksenine göre eylemsizlik momentini belirlemek için formülü kullanmanız gerekir; bu, I = (1/2) * m * R^2'ye eşittir. Daha sonra vücut üzerindeki dış kuvvetlerin ana momentini belirleme formülünü kullanarak istediğiniz sonucu hesaplayabilirsiniz.

Bilinen değerleri formülde yerine koyup gerekli hesaplamaları yaptıktan sonra 119 cevabını alıyoruz.

***

1. Kepe O.E. koleksiyonundan problem 16.1.5'in çözümü. Kaliteli eğitim materyali arayanlar için mükemmel.
2. Bu dijital ürün, konunun anlaşılmasını kolaylaştıran yüksek düzeyde ayrıntıya ve net bir düzene sahiptir.
3. Kepe O.E. koleksiyonundan problem 16.1.5'in çözümü. sınavlara ve testlere hazırlanırken vazgeçilmez bir yardımcıdır.
4. Malzemenin mükemmel kalitesi ve kullanışlı sunum formatı bu dijital ürünü piyasadaki en iyilerden biri haline getiriyor.
5. Kepe O.E. koleksiyonundan problem 16.1.5'in çözümü. materyale hızlı ve verimli bir şekilde hakim olmanızı ve görevleri tamamlamaya başlamanızı sağlar.
6. Bu dijital ürün, bilginin kalitesini ve öğrenme teorisine olan güveni artırmanıza olanak tanır.
7. Kepe O.E. koleksiyonundan problem 16.1.5'in çözümü. matematik problem çözme becerilerini geliştirmek isteyenler için mükemmel bir seçimdir.

Özellikler:

Kepe O.E. koleksiyonundan problemlerin çözümü için oldukça kullanışlı ve anlaşılır bir dijital ürün.

Bu çözümle görevler daha kolay ve daha hızlı hale gelir.

Çok kaliteli ve kullanışlı dijital ürün.

Kepe O.E. koleksiyonundan problem 16.1.5'in çözümü. Konuyu daha derinlemesine anlamanıza yardımcı olur.

Kepe O.E koleksiyonundan 16.1.5 probleminin çözümüne hızlı erişim. Dijital ürün sayesinde.

Kepe O.E koleksiyonundan sorunları hızlı ve doğru bir şekilde çözmek isteyenler için mükemmel bir çözüm.

Dijital bir ürün, sorunlara çözümlerinizi kolayca test etmenize olanak tanır.

Kepe O.E koleksiyonundan sorunları çözmenin modern ve kullanışlı yolu.

Kepe O.E. koleksiyonundan problem 16.1.5'in çözümü. dijital formatta öğrenciler için mükemmel bir seçimdir.

Dijital bir ürün, O.E. Kepe koleksiyonundaki sorunların çözümünde önemli ölçüde zaman tasarrufu sağlar.

Kepe O.E.'den problem kitabının çok kullanışlı ve anlaşılır bir formatı.

16.1.5 problemlerini dijital formatta çözmek, kitapta çözüm ararken zamandan tasarruf etmenizi sağlar.

Bir sorunun çözümünün elektronik biçimde olması, yanıtlarınızı hızlı bir şekilde kontrol etmenize ve çözümün doğru olduğundan emin olmanıza olanak tanır.

Mükemmel görüntü kalitesi ve kullanıcı dostu arayüz, dijital ürünlerle rahatça çalışmanıza olanak tanır.

Dijital format, arama fonksiyonunu kullanarak ihtiyacınız olan görevi hızlı ve kolay bir şekilde bulmanızı sağlar.

Sorun 16.1.5'i elektronik biçimde çözmek, onu herhangi bir cihazda (bilgisayar, tablet veya akıllı telefon) kullanmanıza olanak tanır.

Bir sorunu çözmenin dijital formatı, hızlı ve kolay bir şekilde not almanıza ve önemli noktaları işaretlemenize olanak tanır.