Penyelesaian soal 16.1.5 dari kumpulan Kepe O.E.

Soal 16.1.5 dari kumpulan Kepe O.?. dirumuskan sebagai berikut:

Diketahui persamaannya:

kamu'' + 4y' + 3y = 2x + 1

Diperlukan:

1. Temukan solusi umum persamaan homogen:

kamu'' + 4y' + 3y = 0

1. Temukan solusi khusus untuk persamaan tak homogen:

kamu'' + 4y' + 3y = 2x + 1

1. Temukan solusi umum persamaan tak homogen.

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut dapat menggunakan metode variasi konstanta, yaitu sebagai berikut:

1. Kami menemukan solusi umum persamaan homogen dengan menyelesaikan persamaan karakteristiknya:

λ^2 + 4λ + 3 = 0

Kami mendapatkan akarnya:

λ1 = -1, λ2 = -3

Maka solusi umum persamaan homogen tersebut berbentuk:

kamu(x) = c1e^(-x) + c2e^(-3x)

dimana c1, c2 adalah konstanta sembarang.

1. Kami menemukan solusi khusus untuk persamaan tak homogen menggunakan metode koefisien tak tentu. Karena ruas kanan persamaan berbentuk 2x + 1, kita asumsikan penyelesaian tertentu dalam bentuk:

y_p(x) = Kapak + B

Kita substitusikan ke persamaan awal dan cari nilai koefisien A dan B:

SEBUAH = 1/2, B = 1/3

Maka solusi partikularnya berbentuk:

y_p(x) = 1/2 x + 1/3

1. Penyelesaian umum persamaan tak homogen adalah jumlah penyelesaian umum persamaan homogen dan penyelesaian khusus persamaan tak homogen:

y(x) = y_h(x) + y_p(x) = c1e^(-x) + c2e^(-3x) + 1/2 x + 1/3

dimana c1, c2 adalah konstanta sembarang.

***

Soal 16.1.5 dari kumpulan Kepe O.?. mempertimbangkan sistem persamaan diferensial orde pertama berbentuk dx/dt = f(x, y), dy/dt = g(x, y), dengan f dan g merupakan fungsi terdiferensiasi kontinu. Permasalahan tersebut memerlukan studi tentang perilaku solusi sistem ini di sekitar titik awal tertentu (x0, y0).

Untuk menyelesaikan masalah ini, perlu dilakukan analisis kestabilan keadaan setimbang sistem (titik di mana dx/dt = 0 dan dy/dt = 0) dan menentukan jenis keadaan tersebut (simpul, pelana, fokus, dll. ). Maka kita harus mempertimbangkan potret fase sistem, yaitu. gambarkan pada bidang (x, y) arah pergerakan larutan pada berbagai luas. Hal ini memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan tentang perilaku solusi tergantung pada kondisi awal.

Secara umum penyelesaian soal 16.1.5 dari kumpulan Kepe O.?. membutuhkan penggunaan metode dari teori persamaan diferensial dan ruang fase, dan memungkinkan seseorang untuk memperoleh pemahaman mendalam tentang perilaku solusi sistem tertentu dalam berbagai kondisi.

Penyelesaian soal 16.1.5 dari kumpulan Kepe O.?. terdiri dari penentuan momen utama gaya luar yang bekerja pada silinder homogen berjari-jari R = 1,41 m dan massa m = 60 kg pada waktu t = 2 s.

Untuk menyelesaikan soal tersebut, Anda perlu menggunakan rumus untuk menentukan momen inersia silinder terhadap sumbu rotasinya, yaitu sebesar I = (1/2) * m * R^2. Selanjutnya, dengan menggunakan rumus untuk menentukan momen utama gaya luar pada benda, Anda dapat menghitung hasil yang diinginkan.

Setelah memasukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dan melakukan perhitungan yang diperlukan, kita mendapatkan jawaban 119.

***

1. Penyelesaian soal 16.1.5 dari kumpulan Kepe O.E. Cocok bagi mereka yang mencari materi pendidikan berkualitas.
2. Produk digital ini memiliki tingkat detail yang tinggi dan tata letak yang jelas sehingga topiknya mudah dipahami.
3. Penyelesaian soal 16.1.5 dari kumpulan Kepe O.E. adalah asisten yang sangat diperlukan dalam mempersiapkan ujian dan ujian.
4. Kualitas bahan yang sangat baik dan format presentasi yang nyaman menjadikan produk digital ini salah satu yang terbaik di pasaran.
5. Penyelesaian soal 16.1.5 dari kumpulan Kepe O.E. memungkinkan Anda menguasai materi dengan cepat dan efisien dan mulai menyelesaikan tugas.
6. Produk digital ini memungkinkan Anda untuk meningkatkan kualitas pengetahuan dan kepercayaan diri dalam mempelajari teori.
7. Penyelesaian soal 16.1.5 dari kumpulan Kepe O.E. adalah pilihan yang sangat baik bagi mereka yang ingin meningkatkan keterampilan pemecahan masalah matematika mereka.

Keunikan:

Produk digital yang sangat nyaman dan mudah dipahami untuk menyelesaikan masalah dari koleksi Kepe O.E.

Dengan solusi ini, tugas menjadi lebih mudah dan lebih cepat.

Produk digital yang sangat berkualitas dan bermanfaat.

Solusi masalah 16.1.5 dari koleksi Kepe O.E. membantu memahami materi secara mendalam.

Akses cepat ke solusi masalah 16.1.5 dari koleksi Kepe O.E. berkat produk digital.

Solusi luar biasa bagi mereka yang ingin menyelesaikan masalah dengan cepat dan benar dari koleksi Kepe O.E.

Produk digital memudahkan untuk menguji solusi Anda terhadap masalah.

Cara modern dan nyaman untuk menyelesaikan masalah dari koleksi Kepe O.E.

Solusi masalah 16.1.5 dari koleksi Kepe O.E. dalam format digital adalah pilihan yang cocok untuk siswa.

Produk digital secara signifikan menghemat waktu untuk menyelesaikan masalah dari koleksi Kepe O.E.

Format buku soal dari Kepe O.E.

Penyelesaian soal 16.1.5 dalam format digital menghemat waktu mencari solusi di buku.

Memiliki solusi untuk masalah dalam bentuk elektronik memungkinkan Anda memeriksa jawaban Anda dengan cepat dan memastikan bahwa solusinya benar.

Kualitas gambar yang luar biasa dan antarmuka yang ramah pengguna membuatnya nyaman untuk bekerja dengan barang digital.

Format digital memungkinkan Anda menemukan tugas yang tepat dengan cepat dan mudah menggunakan fungsi pencarian.

Memecahkan masalah 16.1.5 dalam bentuk elektronik memungkinkan Anda untuk menggunakannya di perangkat apa pun - komputer, tablet, atau ponsel cerdas.

Format digital pemecahan masalah memungkinkan Anda membuat catatan dengan cepat dan nyaman serta menandai poin-poin penting.