O banco de Zhukovsky com um homem parado no centro e

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Um banco Zhukovsky com uma pessoa parada no centro e apoiada em um pé-de-cabra de 1,2 m de comprimento e pesando 12 kg é girado pela tensão da corda F = 20 N, atuando por t = 7 s em uma polia R = 15 cm .Momento de inércia do banco com uma pessoa J=10 kg*m^2. É necessário determinar a frequência de rotação do banco após a pessoa levantar o pé-de-cabra até o peito, girando-o horizontalmente e segurando-o no meio. Solução do problema: Inicialmente é necessário determinar o momento da força atuante na polia: Ft = F ⋅ R = 20 N ⋅ 0,15 m = 3 N⋅m Depois calculamos o momento de inércia do banco-homem- sistema pé-de-cabra: J = Jsc + Jch + Jl = 10 kg⋅m² + 80 kg⋅m² + 0,1 kg⋅(1,2 m / 2)² = 90,04 kg⋅m² onde Jsk é o momento de inércia do banco, Jch é o momento de inércia de uma pessoa, Jl é o momento de inércia do pé-de-cabra. Quando uma pessoa levanta o pé-de-cabra sobre o peito, o momento de inércia do sistema muda. Vamos calcular: J' = Jsk + Jch + Jl' = 10 kg⋅m² + 80 kg⋅m² + 0,1 kg⋅(0,6 m)² = 49,24 kg⋅m² onde Jl' é o momento de inércia da sucata após o levantamento para o peito. Para determinar a velocidade angular do sistema, utilizamos a lei da conservação do momento angular: Jω = J'ω' + L onde ω é a velocidade angular do sistema antes de levantar a sucata, ω' é a velocidade angular do sistema após levantar a sucata, L é o momento angular do sistema antes de levantar a sucata. No momento inicial, o momento angular do sistema é igual a: L = Jω = 90,04 kg⋅m² ⋅ ω Depois de levantar o pé-de-cabra, o momento angular do sistema também é conservado. Isso significa que J'ω' = L ou ω' = Jω / J' = (90,04 kg⋅m² ⋅ ω) / 49,24 kg⋅m² = 1,83 ω Assim, a velocidade angular do sistema após o levantamento da sucata ficará em 1,83 vezes mais do que antes da ascensão. A frequência de rotação da bancada pode ser calculada através da fórmula: ω' = 2πf' onde f' é a frequência de rotação da bancada após o levantamento do pé-de-cabra. Então f' = ω' / 2π = (1,83 ω) / (2π) = 0,29 ω Resposta: a velocidade de rotação da bancada após levantar o pé-de-cabra será de 0,29 velocidade angular, que aumentou 1,83 vezes após levantar o pé-de-cabra. Para solucionar o problema, foram utilizadas as leis de conservação do momento angular e fórmulas de cálculo do momento de inércia e da velocidade angular. O momento da força atuante na polia foi calculado como o produto da força pelo raio da polia. Após levantar o pé-de-cabra até o peito, o momento de inércia do sistema mudou, portanto a fórmula correspondente foi utilizada para calcular o novo momento de inércia. Temos o prazer de apresentar-lhe o nosso produto digital - um produto único “Zhukovsky Bench”. Este é um problema interessante para os amantes da física e da matemática, que pode ser resolvido de forma independente ou utilizado para o ensino. O problema apresenta dados de um banco Zhukovsky com uma pessoa em pé no centro e apoiada em um pé-de-cabra de 1,2 m de comprimento e pesando 12 kg. Com o auxílio de uma tensão de corda F = 20 N, atuando por t = 7 s sobre uma polia R = 15 cm, o banco foi girado. O momento de inércia de um banco com uma pessoa é J=10 kg*m^2. Depois disso, a tarefa pede para determinar a frequência de rotação do banco após a pessoa levantar o pé-de-cabra sobre o peito, girando-o horizontalmente e segurando-o no meio. EM Em nossa loja de produtos digitais, oferecemos apenas produtos de alta qualidade, fabricados em conformidade com todos os requisitos e normas. Este produto está equipado com um belo design html que lhe permitirá familiarizar-se de forma fácil e rápida com o estado do problema e sua solução. Ao adquirir nosso produto digital “Banco Zhukovsky”, você tem acesso a uma solução detalhada do problema com um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, derivação da fórmula de cálculo e a resposta. Caso você tenha alguma dúvida em relação à solução, nossa equipe irá ajudá-lo a resolvê-la. Não perca a oportunidade de comprar diretamente nosso interessante e útil produto digital "Banco de Zhukovsky"

O banco Zhukovsky com um homem em pé no centro é um sistema físico que foi colocado em rotação por uma corda tensionada com uma força F=20 N, atuando por um tempo t=7 s sobre uma polia R=15 cm. O momento de inércia do banco com um homem J =10 kg*m^2. No momento inicial, a bancada girou com uma certa velocidade angular ω, que é desconhecida. A seguir, uma pessoa levanta sobre o peito um pé-de-cabra de 1,2 m de comprimento e 12 kg de peso, girando-o horizontalmente e segurando-o no meio. Depois disso, é necessário determinar a frequência de rotação da bancada. Para resolver o problema, é necessário utilizar a lei da conservação do momento angular, que permite estabelecer uma ligação entre a velocidade angular do sistema antes e depois de levantar o pé-de-cabra sobre o peito. Neste caso, o momento de inércia do sistema mudará, pois mudará a localização das massas no sistema. O novo momento de inércia do sistema pode ser calculado através da fórmula J' = Jsk + Jch + Jl', onde Jsk é o momento de inércia da bancada, Jch é o momento de inércia de uma pessoa, Jl' é o momento de inércia do pé-de-cabra após levantá-lo ao peito. A velocidade angular do sistema após levantar o pé-de-cabra pode então ser calculada usando a lei da conservação do momento angular: Jω = J'ω' + L, onde L é o momento angular do sistema antes de levantar o pé-de-cabra. A partir desta relação podemos expressar a velocidade angular após levantar o pé-de-cabra, e depois a frequência de rotação da bancada. Como resultado, a frequência de rotação da bancada após o levantamento do pé-de-cabra será de 0,29 velocidade angular, que aumentou 1,83 vezes após o levantamento do pé-de-cabra. Em nosso produto digital "Banco de Zhukovsky" você encontrará uma solução detalhada para o problema com um breve registro das condições, fórmulas e leis utilizadas na solução, a derivação da fórmula de cálculo e a resposta. Caso você tenha alguma dúvida em relação à solução, nossa equipe irá ajudá-lo a resolvê-la.

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O banco Zhukovsky é um equipamento esportivo desenvolvido para a realização de exercícios abdominais e centrais. Este banco foi projetado para permitir que uma pessoa fique no centro e realize exercícios usando um pé-de-cabra de 1,2 m de comprimento e 12 kg de peso. Para fazer a bancada girar é necessário aplicar uma tensão na corda com força de 20 N atuando sobre uma polia com raio de 15 cm por 7 segundos. O momento de inércia de um banco com uma pessoa é 10 kg*m^2.

Para determinar a velocidade de rotação do banco após uma pessoa levantar o pé-de-cabra sobre o peito, girando-o horizontalmente e segurando-o no meio, deve-se utilizar a seguinte fórmula:

ω = (F * R * t) / (J + m * R ^ 2)

onde ω é a frequência de rotação desejada, F é a força de tensão da corda, R é o raio da polia, t é o tempo de ação da força, J é o momento de inércia da bancada com uma pessoa, m é a massa do pé de cabra.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

ω = (20 N * 0,15 m * 7 s) / (10 kg*m^2 + 12 kg * (0,6 m)^2) ≈ 0,25 rad/s

Assim, a frequência de rotação da bancada após o levantamento do pé-de-cabra é de aproximadamente 0,25 rad/s.

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