ジュコフスキーのベンチとその中央に男性が立っており、

人が中央に立ち、長さ 1.2 m、重さ 12 kg のバールにもたれかかっているジュコフスキー ベンチは、コードの張力 F = 20 N によって回転し、滑車 R = 15 cm に t = 7 秒間作用します。 . 人が乗ったベンチの慣性モーメント J=10 kg*m^2。人がバールを胸まで持ち上げ、水平に回転させて中央をつかんだ後、ベンチの回転頻度を決定する必要があります。問題の解決策: 最初に、プーリーに作用する力のモーメントを決定する必要があります: Ft = F ⋅ R = 20 N ⋅ 0.15 m = 3 N⋅m 次に、ベンチマンの慣性モーメントを計算します。バールシステム: J = Jsc + Jch + Jl = 10 kg・m2 + 80 kg・m2 + 0.1 kg・(1.2 m / 2) 2 = 90.04 kg・m2 ここで、Jsk はベンチの慣性モーメント、Jch はベンチの慣性モーメントです。人の慣性モーメント、Jl はバールの慣性モーメントです。人がバールを胸に持ち上げると、システムの慣性モーメントが変化します。計算してみましょう: J' = Jsk + Jch + Jl' = 10 kg・m² + 80 kg・m² + 0.1 kg・(0.6 m)² = 49.24 kg・m² ここで、Jl' は引き上げ後のスクラップの慣性モーメントです。胸に。システムの角速度を決定するには、角運動量保存の法則を使用します。 Jω = J'ω' + L ここで、ω はスクラップを持ち上げる前のシステムの角速度、ω' はシステムの角速度です。スクラップを持ち上げた後、L はスクラップを持ち上げる前のシステムの角運動量です。初期の瞬間では、システムの角運動量は次のようになります。 L = Jω = 90.04 kg・m² ・ ω バールを持ち上げた後も、システムの角運動量は保存されます。これは、J'ω' = L または ω' = Jω / J' = (90.04 kg・m² ⋅ ω) / 49.24 kg・m² = 1.83 ω したがって、スクラップを持ち上げた後のシステムの角速度は 1.83 になります。上昇前の何倍にもなりました。ベンチの回転周波数は、次の式を使用して計算できます。 ω' = 2πf' ここで、f' はバールを持ち上げた後のベンチの回転周波数です。 f' = ω' / 2π = (1.83 ω) / (2π) = 0.29 ω 答え: バールを持ち上げた後のベンチの回転速度は 0.29 角速度となり、バールを持ち上げた後は 1.83 倍に増加します。この問題を解決するために、角運動量保存則と慣性モーメントと角速度の計算式が使用されました。プーリーに作用する力のモーメントは、力とプーリーの半径の積として計算されました。バールを胸部まで持ち上げた後、システムの慣性モーメントが変化したため、対応する式を使用して新しい慣性モーメントが計算されました。当社のデジタル製品、ユニークな製品「Zhukovsky Bench」をご紹介できることを嬉しく思います。これは物理学や数学の愛好家にとって興味深い問題であり、独立して解決したり、教育に使用したりできます。この問題は、ジュコフスキー ベンチの中央に立って長さ 1.2 メートル、重さ 12 kg のバールにもたれかかる人物のデータを提示します。プーリー R = 15 cm に t = 7 秒間作用するコード張力 F = 20 N を利用して、ベンチを回転させました。人が乗ったベンチの慣性モーメントは J=10 kg*m^2 です。この後、このタスクでは、人がバールを胸の上に持ち上げて水平に回転させ、中央をつかんだ後のベンチの回転頻度を決定するように求められます。で 当社のデジタルグッズストアでは、すべての要件と基準に従って製造された高品質の製品のみを提供しています。この製品は、問題の状況とその解決策を簡単かつ迅速に理解できる美しい HTML デザインを備えています。当社のデジタル製品「Zhukovsky Bench」を購入すると、解法で使用される条件、公式、法則、計算式の導出と答えの簡単な記録を含む、問題の詳細な解法にアクセスできるようになります。ソリューションに関してご質問がある場合は、当社のチームが解決のお手伝いをいたします。興味深く便利なデジタル製品「ジュコフスキーのベンチ」を直接購入できる機会をお見逃しなく

中央に男性が立っているジュコフスキーベンチは、力 F=20 N の張力コードによって回転する物理システムであり、滑車 R=15 cm に t=7 秒間作用します。人間がいるベンチの慣性 J =10 kg*m^2。最初の瞬間、ベンチは未知の角速度 ω で回転しました。次に、人は長さ 1.2 メートル、重さ 12 kg のバールを胸の上に持ち上げ、水平に回転させて中央をつかみます。この後、ベンチの回転周波数を決定する必要があります。この問題を解決するには、角運動量保存の法則を使用する必要があります。これにより、バールを胸に持ち上げる前後のシステムの角速度間の関係を確立できます。この場合、システム内の質量の位置が変化するため、システムの慣性モーメントが変化します。システムの新しい慣性モーメントは、式 J' = Jsk + Jch + Jl' を使用して計算できます。ここで、Jsk はベンチの慣性モーメント、Jch は人の慣性モーメント、Jl' はモーメントです。胸まで持ち上げた後のバールの慣性。バールを持ち上げた後のシステムの角速度は、角運動量保存則 Jω = J'ω' + L を使用して計算できます。ここで、L はバールを持ち上げる前のシステムの角運動量です。この関係からバールを持ち上げた後の角速度、そしてベンチの回転周波数を表すことができます。その結果、バールを持ち上げた後のベンチの回転周波数は角速度 0.29 となり、バールを持ち上げた後は 1.83 倍に増加します。当社のデジタル製品「ジュコフスキーのベンチ」では、解決に使用される条件、公式、法則、計算式の導出と答えの簡単な記録を含む、問題の詳細な解決策が見つかります。ソリューションに関してご質問がある場合は、当社のチームが解決のお手伝いをいたします。

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ジュコフスキーベンチは、腹部と体幹のトレーニングを行うために設計されたスポーツ用品です。このベンチは、人が中央に立ち、長さ1.2m、重さ12kgのバールを使って運動できるように設計されています。ベンチを回転させるには、半径 15 cm のプーリーに 20 N の力でコードの張力を 7 秒間加える必要があります。人が乗ったベンチの慣性モーメントは 10 kg*m^2 です。

人がバールを胸の上に持ち上げ、水平に回転させて中央をつかんだ後のベンチの回転速度を決定するには、次の式を使用する必要があります。

ω = (F * R * t) / (J + m * R^2)

ここで、ω は目的の回転周波数、F はコードの張力、R はプーリーの半径、t は力の作用時間、J は人が乗るベンチの慣性モーメント、m はバールの質量。

既知の値を代入すると、次のようになります。

ω = (20 N * 0.15 m * 7 s) / (10 kg * m^2 + 12 kg * (0.6 m)^2) ≈ 0.25 rad/s

したがって、バールを持ち上げた後のベンチの回転周波数は約 0.25 rad/s になります。

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