El banco de Zhukovsky con un hombre parado en el centro y

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Un banco Zhukovsky con una persona parada en el centro y apoyada en una palanca de 1,2 m de largo y que pesa 12 kg se hace girar mediante la tensión de la cuerda F = 20 N, que actúa durante t = 7 s sobre una polea R = 15 cm. .Momento de inercia del banco con una persona J=10 kg*m^2. Es necesario determinar la frecuencia de rotación del banco después de que la persona levanta la palanca hacia el pecho, girándola horizontalmente y sujetándola por el medio. Solución al problema: Inicialmente es necesario determinar el momento de fuerza que actúa sobre la polea: Ft = F ⋅ R = 20 N ⋅ 0,15 m = 3 N⋅m Luego calculamos el momento de inercia del hombre de banco. sistema de palanca: J = Jsc + Jch + Jl = 10 kg⋅m² + 80 kg⋅m² + 0,1 kg⋅(1,2 m / 2)² = 90,04 kg⋅m² donde Jsk es el momento de inercia del banco, Jch es el momento de inercia de una persona, Jl es el momento de inercia de la palanca. Cuando una persona levanta la palanca sobre su pecho, el momento de inercia del sistema cambiará. Calculémoslo: J' = Jsk + Jch + Jl' = 10 kg⋅m² + 80 kg⋅m² + 0,1 kg⋅(0,6 m)² = 49,24 kg⋅m² donde Jl' es el momento de inercia de la chatarra tras su elevación al pecho. Para determinar la velocidad angular del sistema utilizamos la ley de conservación del momento angular: Jω = J'ω' + L donde ω es la velocidad angular del sistema antes de levantar la chatarra, ω' es la velocidad angular del sistema después de levantar la chatarra, L es el momento angular del sistema antes de levantar la chatarra. En el momento inicial, el momento angular del sistema es igual a: L = Jω = 90,04 kg⋅m² ⋅ ω Después de levantar la palanca, el momento angular del sistema también se conserva. Esto significa que J'ω' = L o ω' = Jω / J' = (90,04 kg⋅m² ⋅ ω) / 49,24 kg⋅m² = 1,83 ω Así, la velocidad angular del sistema después de levantar la chatarra será de 1,83 veces más que antes del aumento. La frecuencia de rotación del banco se puede calcular usando la fórmula: ω' = 2πf' donde f' es la frecuencia de rotación del banco después de levantar la palanca. Entonces f' = ω' / 2π = (1,83 ω) / (2π) = 0,29 ω Respuesta: la velocidad de rotación del banco después de levantar la palanca será de 0,29 de velocidad angular, que aumentó 1,83 veces después de levantar la palanca. Para solucionar el problema se utilizaron las leyes de conservación del momento angular y fórmulas para calcular el momento de inercia y la velocidad angular. El momento de la fuerza que actúa sobre la polea se calculó como el producto de la fuerza por el radio de la polea. Después de levantar la palanca hasta el pecho, el momento de inercia del sistema cambió, por lo que se utilizó la fórmula correspondiente para calcular el nuevo momento de inercia. Nos complace presentarles nuestro producto digital: el producto único “Zhukovsky Bench”. Este es un problema interesante para los amantes de la física y las matemáticas, que puede resolverse de forma independiente o utilizarse para la enseñanza. El problema presenta datos sobre un banco Zhukovsky con una persona parada en el centro y apoyada en una palanca de 1,2 m de largo y 12 kg de peso. Con ayuda de una cuerda tensora F = 20 N, actuando durante t = 7 s sobre una polea R = 15 cm, se hizo girar el banco. El momento de inercia de un banco con una persona es J=10 kg*m^2. Después de esto, la tarea consiste en determinar la frecuencia de rotación del banco después de que una persona levanta la palanca sobre su pecho, la gira horizontalmente y la sujeta por el centro. EN En nuestra tienda de productos digitales, ofrecemos solo productos de alta calidad que se fabrican cumpliendo con todos los requisitos y estándares. Este producto está equipado con un hermoso diseño html que le permitirá familiarizarse fácil y rápidamente con la condición del problema y su solución. Al comprar nuestro producto digital "Zhukovsky Bench", obtiene acceso a una solución detallada del problema con un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta. Si tienes alguna duda sobre la solución, nuestro equipo te ayudará a resolverla. No pierdas la oportunidad de adquirir directamente nuestro interesante y útil producto digital "El Banco de Zhukovsky"

El banco Zhukovsky con un hombre parado en su centro es un sistema físico que se pone en rotación mediante una cuerda tensora con una fuerza F=20 N, que actúa durante un tiempo t=7 s sobre una polea R=15 cm. Inercia del banco con un hombre J =10 kg*m^2. En el momento inicial, el banco giró con una cierta velocidad angular ω, que se desconoce. A continuación, una persona levanta una palanca de 1,2 m de largo y pesa 12 kg sobre su pecho, la gira horizontalmente y la sujeta por la mitad. Después de esto, es necesario determinar la frecuencia de rotación del banco. Para resolver el problema, es necesario utilizar la ley de conservación del momento angular, que nos permite establecer una conexión entre la velocidad angular del sistema antes y después de levantar la palanca sobre el cofre. En este caso, el momento de inercia del sistema cambiará, ya que cambiará la ubicación de las masas en el sistema. El nuevo momento de inercia del sistema se puede calcular mediante la fórmula J' = Jsk + Jch + Jl', donde Jsk es el momento de inercia del banco, Jch es el momento de inercia de una persona, Jl' es el momento de inercia de la palanca después de levantarla hasta el pecho. La velocidad angular del sistema después de levantar la palanca se puede calcular utilizando la ley de conservación del momento angular: Jω = J'ω' + L, donde L es el momento angular del sistema antes de levantar la palanca. A partir de esta relación podemos expresar la velocidad angular después de levantar la palanca y luego la frecuencia de rotación del banco. Como resultado, la frecuencia de rotación del banco después de levantar la palanca será de 0,29 de velocidad angular, que aumentó 1,83 veces después de levantar la palanca. En nuestro producto digital “Banco Zhukovsky” encontrará una solución detallada al problema con un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta. Si tienes alguna duda sobre la solución, nuestro equipo te ayudará a resolverla.

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El banco Zhukovsky es un equipamiento deportivo diseñado para realizar ejercicios abdominales y core. Este banco está diseñado para permitir que una persona se coloque en el centro y realice ejercicios utilizando una palanca de 1,2 m de largo y 12 kg de peso. Para hacer girar el banco es necesario aplicar una tensión de cuerda con una fuerza de 20 N actuando sobre una polea de 15 cm de radio durante 7 segundos. El momento de inercia de un banco con una persona es de 10 kg*m^2.

Para determinar la velocidad de rotación del banco después de que una persona levanta la palanca sobre su pecho, la gira horizontalmente y la sujeta por el centro, se debe utilizar la siguiente fórmula:

ω = (F * R * t) / (J + m * R^2)

donde ω es la frecuencia de rotación deseada, F es la fuerza de tensión de la cuerda, R es el radio de la polea, t es el tiempo de acción de la fuerza, J es el momento de inercia del banco con una persona, m es la masa de la palanca.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

ω = (20 N * 0,15 m * 7 s) / (10 kg*m^2 + 12 kg * (0,6 m)^2) ≈ 0,25 rad/s

Por tanto, la frecuencia de rotación del banco después de levantar la palanca es de aproximadamente 0,25 rad/s.

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