Le banc de Joukovski avec un homme debout au centre et

Un banc Joukovski avec une personne debout au centre et appuyée sur un pied-de-biche de 1,2 m de long et pesant 12 kg est mis en rotation par la tension de la corde F = 20 N, agissant pendant t = 7 s sur une poulie R = 15 cm .Moment d'inertie du banc avec une personne J=10 kg*m^2. Il est nécessaire de déterminer la fréquence de rotation du banc après que la personne ait soulevé le pied-de-biche jusqu'à sa poitrine, en le tournant horizontalement et en le tenant par son milieu. Solution au problème : Dans un premier temps, il faut déterminer le moment de force agissant sur la poulie : Ft = F ⋅ R = 20 N ⋅ 0,15 m = 3 N⋅m Puis on calcule le moment d'inertie du banc-man- système pied de biche : J = Jsc + Jch + Jl = 10 kg⋅m² + 80 kg⋅m² + 0,1 kg⋅(1,2 m/2)² = 90,04 kg⋅m² où Jsk est le moment d'inertie du banc, Jch est le moment d'inertie d'une personne, Jl est le moment d'inertie du pied de biche. Lorsqu'une personne soulève le pied-de-biche sur sa poitrine, le moment d'inertie du système change. Calculons-le : J' = Jsk + Jch + Jl' = 10 kg⋅m² + 80 kg⋅m² + 0,1 kg⋅(0,6 m)² = 49,24 kg⋅m² où Jl' est le moment d'inertie de la ferraille après levage à la poitrine. Pour déterminer la vitesse angulaire du système, on utilise la loi de conservation du moment cinétique : Jω = J'ω' + L où ω est la vitesse angulaire du système avant de soulever la ferraille, ω' est la vitesse angulaire du système après avoir soulevé la ferraille, L est le moment cinétique du système avant de soulever la ferraille. A l'instant initial, le moment cinétique du système est égal à : L = Jω = 90,04 kg⋅m² ⋅ ω Après avoir soulevé le pied-de-biche, le moment cinétique du système est également conservé. Cela signifie que J'ω' = L ou ω' = Jω / J' = (90,04 kg⋅m² ⋅ ω) / 49,24 kg⋅m² = 1,83 ω Ainsi, la vitesse angulaire du système après levage de la ferraille sera de 1,83 fois plus qu’avant la hausse. La fréquence de rotation du banc peut être calculée à l'aide de la formule : ω' = 2πf' où f' est la fréquence de rotation du banc après avoir soulevé le pied-de-biche. Alors f' = ω' / 2π = (1,83 ω) / (2π) = 0,29 ω Réponse : la vitesse de rotation du banc après avoir soulevé le pied-de-biche sera de 0,29 vitesse angulaire, qui a augmenté de 1,83 fois après avoir soulevé le pied-de-biche. Pour résoudre le problème, les lois de conservation du moment cinétique et les formules de calcul du moment d'inertie et de la vitesse angulaire ont été utilisées. Le moment de force agissant sur la poulie a été calculé comme le produit de la force et du rayon de la poulie. Après avoir soulevé le pied de biche jusqu'à la poitrine, le moment d'inertie du système a changé, la formule correspondante a donc été utilisée pour calculer le nouveau moment d'inertie. Nous sommes heureux de vous présenter notre produit numérique - un produit unique « Banc Joukovski ». C'est un problème intéressant pour les amateurs de physique et de mathématiques, qui peut être résolu indépendamment ou utilisé pour l'enseignement. Le problème présente des données sur un banc Joukovski avec une personne debout en son centre et appuyée sur un pied-de-biche de 1,2 m de long et pesant 12 kg. A l'aide d'une tension de corde F = 20 N, agissant pendant t = 7 s sur une poulie R = 15 cm, le banc a été mis en rotation. Le moment d'inertie d'un banc avec une personne est J=10 kg*m^2. Après cela, la tâche demande de déterminer la fréquence de rotation du banc après qu'une personne a soulevé le pied-de-biche sur sa poitrine, en le tournant horizontalement et en le tenant par son milieu. DANS Dans notre boutique de produits numériques, nous proposons uniquement des produits de haute qualité fabriqués dans le respect de toutes les exigences et normes. Ce produit est doté d'un beau design HTML qui vous permettra de vous familiariser facilement et rapidement avec l'état du problème et sa solution. En achetant notre produit numérique "Zhukovsky Bench", vous avez accès à une solution détaillée du problème avec un bref enregistrement des conditions, des formules et des lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. Si vous avez des questions concernant la solution, notre équipe vous aidera à les résoudre. Ne manquez pas l'opportunité d'acheter directement notre produit numérique intéressant et utile "Le banc de Joukovski"

Le banc Joukovski avec un homme debout en son centre est un système physique mis en rotation par une corde de tension d'une force F=20 N, agissant pendant un temps t=7 s sur une poulie R=15 cm. inertie du banc avec un homme J =10 kg*m^2. Au moment initial, le banc tournait avec une certaine vitesse angulaire ω, inconnue. Ensuite, une personne lève un pied-de-biche de 1,2 m de long et pèse 12 kg sur sa poitrine, le tourne horizontalement et s'accroche à son milieu. Après cela, il est nécessaire de déterminer la fréquence de rotation du banc. Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser la loi de conservation du moment cinétique, qui permet d'établir un lien entre la vitesse angulaire du système avant et après avoir soulevé le pied de biche sur la poitrine. Dans ce cas, le moment d'inertie du système changera, puisque l'emplacement des masses dans le système changera. Le nouveau moment d'inertie du système peut être calculé à l'aide de la formule J' = Jsk + Jch + Jl', où Jsk est le moment d'inertie du banc, Jch est le moment d'inertie d'une personne, Jl' est le moment d'inertie du pied-de-biche après le levage jusqu'à la poitrine. La vitesse angulaire du système après levage du pied-de-biche peut alors être calculée à l'aide de la loi de conservation du moment cinétique : Jω = J'ω' + L, où L est le moment cinétique du système avant de soulever le pied-de-biche. A partir de cette relation on peut exprimer la vitesse angulaire après levage du pied-de-biche, puis la fréquence de rotation du banc. En conséquence, la fréquence de rotation du banc après avoir soulevé le pied-de-biche sera de 0,29 vitesse angulaire, qui a augmenté de 1,83 fois après avoir soulevé le pied-de-biche. Dans notre produit numérique "Le Banc de Joukovski", vous trouverez une solution détaillée au problème avec un bref enregistrement des conditions, des formules et des lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. Si vous avez des questions concernant la solution, notre équipe vous aidera à les résoudre.

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Le banc Joukovski est un équipement sportif conçu pour effectuer des exercices abdominaux et de base. Ce banc est conçu pour permettre à une personne de se tenir au centre et d'effectuer des exercices à l'aide d'un pied-de-biche mesurant 1,2 m de long et pesant 12 kg. Pour faire tourner le banc, il faut appliquer une tension de corde d'une force de 20 N agissant sur une poulie d'un rayon de 15 cm pendant 7 secondes. Le moment d'inertie d'un banc avec une personne est de 10 kg*m^2.

Pour déterminer la vitesse de rotation du banc après qu'une personne a soulevé le pied-de-biche sur sa poitrine, en le tournant horizontalement et en le tenant par son milieu, la formule suivante doit être utilisée :

ω = (F * R * t) / (J + m * R^2)

où ω est la fréquence de rotation souhaitée, F est la force de tension de la corde, R est le rayon de la poulie, t est le temps d'action de la force, J est le moment d'inertie du banc avec une personne, m est la masse du pied de biche.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

ω = (20 N * 0,15 m * 7 s) / (10 kg*m^2 + 12 kg * (0,6 m)^2) ≈ 0,25 rad/s

Ainsi, la fréquence de rotation du banc après levage du pied-de-biche est d'environ 0,25 rad/s.

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