Solução para o problema 9.6.8 da coleção de Kepe O.E.

9.6.8 Velocidade angular do tambor? = 1rad/s.

É necessário determinar a velocidade do ponto M de um rolo escalonado que rola sem deslizar. Os raios dos degraus são r = 0,1 m, e os raios de seus topos são R = 0,3 m.

Responder:

Como o rolo rola sem deslizar, a velocidade do ponto M é igual ao produto do seu raio pela velocidade angular do tambor:

v_M = r·ω

Onde

• v_M - velocidade do ponto M;
• r é o raio do degrau;
• ω é a velocidade angular do tambor.

Substituindo os valores, obtemos:

v_M = 0,1 × 1 = 0,1m/s.

Resposta: 0,05

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Solução do problema 9.6.8 da coleção de Kepe O.?. está associado à determinação da velocidade do ponto M de um rolo escalonado rolando sem deslizar, a uma velocidade angular conhecida do tambor? = 1 rad/s e raios de passo r = 0,1 m e R = 0,3 m. Para resolver o problema, é necessário usar uma fórmula conectando a velocidade linear de um ponto do rolo com a velocidade angular do tambor e os raios dos passos.

Segundo esta fórmula, a velocidade linear do ponto M no degrau do rolo é igual ao produto da velocidade angular do tambor pelo raio do degrau, ou seja, v = ?r. Para a primeira etapa, o raio é r = 0,1 m, então sua velocidade linear é v1 = 1 rad/s * 0,1 m = 0,1 m/s.

Para a segunda etapa, o raio é R = 0,3 m, então sua velocidade linear é v2 = 1 rad/s * 0,3 m = 0,3 m/s.

Para encontrar a velocidade do ponto M em um rolo escalonado, é necessário levar em consideração que ela é a soma das velocidades em cada passo. Assim, a velocidade do ponto M é igual à soma das velocidades na primeira e na segunda etapas, ou seja, v = v1 + v2 = 0,1 m/s + 0,3 m/s = 0,4 m/s.

Então, a resposta ao problema 9.6.8 da coleção de Kepe O.?. igual a 0,4m/s.

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