Soluzione al problema 9.6.8 dalla collezione di Kepe O.E.

9.6.8 Velocità angolare del tamburo? = 1 rad/s.

È necessario determinare la velocità del punto M di un rullo a gradini che rotola senza strisciare. I raggi dei gradini sono r = 0,1 m, e i raggi delle loro parti superiori sono R = 0,3 m.

Risposta:

Poiché il rullo rotola senza strisciare, la velocità del punto M è pari al prodotto del suo raggio per la velocità angolare del tamburo:

v_M = r·ω

Dove

• v_M - velocità del punto M;
• r è il raggio del gradino;
• ω è la velocità angolare del tamburo.

Sostituendo i valori otteniamo:

v_M = 0,1 × 1 = 0,1 m/s.

Risposta: 0,05

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Soluzione al problema 9.6.8 dalla collezione di Kepe O.?. è associato alla determinazione della velocità del punto M di un rullo a gradini che rotola senza strisciare, ad una velocità angolare nota del tamburo? = 1 rad/s e raggi del passo r = 0,1 m e R = 0,3 m Per risolvere il problema è necessario utilizzare una formula che collega la velocità lineare di un punto sul rullo con la velocità angolare del tamburo e dei raggi dei passi.

Secondo questa formula, la velocità lineare del punto M sul gradino del rullo è uguale al prodotto della velocità angolare del tamburo e del raggio del gradino, cioè v = ?r. Per il primo passo, il raggio è r = 0,1 m, quindi la sua velocità lineare è v1 = 1 rad/s * 0,1 m = 0,1 m/s.

Per il secondo passo, il raggio è R = 0,3 m, quindi la sua velocità lineare è v2 = 1 rad/s * 0,3 m = 0,3 m/s.

Per trovare la velocità del punto M su un rullo a gradini, è necessario tenere conto che è la somma delle velocità ad ogni passo. Pertanto, la velocità del punto M è uguale alla somma delle velocità nel primo e nel secondo passo, cioè v = v1 + v2 = 0,1 m/s + 0,3 m/s = 0,4 m/s.

Quindi, la risposta al problema 9.6.8 dalla raccolta di Kepe O.?. pari a 0,4 m/s.

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