Solução para o problema 18.3.1 da coleção de Kepe O.E.

A tarefa é determinar o módulo de momento de um par de forças que atuam na roda 2 de um trem de engrenagens, composto por duas rodas com número de dentes z2 = 2z1, sujeito ao equilíbrio da transmissão. A roda 1 é atuada por um par de forças com um momento M1 = 10 N • m.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a condição de equilíbrio da transmissão, segundo a qual a soma dos momentos das forças que atuam em cada roda deve ser igual a zero. Assim, podemos escrever a equação:

M1 + M2 = 0

onde M2 ​​é o momento das forças que atuam na roda 2.

Além disso, de acordo com a relação geométrica entre as rodas dentadas, podemos escrever uma expressão para a relação entre o número de dentes da roda:

z2 / z1 = 2

A partir daqui podemos expressar o número de dentes da segunda roda através do número de dentes da primeira roda:

z2 = 2z1

Substituindo esta expressão na condição de equilíbrio de transmissão, obtemos:

M1 + M2 = 0 10 + M2 = 0 M2 = -10

Assim, o módulo do momento do par de forças que atuam na roda 2 é igual a 20 N • m (como o momento das forças é sempre positivo, a resposta deve ser tomada módulo).

Solução do problema 18.3.1 da coleção de Kepe O.?.

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Solução do problema 18.3.1 da coleção de Kepe O.?. associado ao cálculo do momento de um par de forças atuantes na roda 2 do trem de engrenagens, sujeito ao equilíbrio. Para isso, é necessário levar em consideração que cada roda está sujeita a um momento de força, que é determinado pela fórmula M = F * R, onde F é a força aplicada, R é o raio da roda.

Também deve ser levado em conta que num trem de engrenagens o número de dentes da primeira roda é duas vezes menor que o da segunda roda (z2 = 2z1). Neste caso, a velocidade de rotação de ambas as rodas deve ser a mesma, o que significa que a lei da conservação da energia pode ser utilizada para determinar o torque em cada roda.

Com base nessas condições, você pode criar um sistema de equações e resolvê-lo por substituição. Como resultado, verifica-se que o módulo de momento do par de forças que atuam na roda 2 é igual a 20 N • m.

Assim, para resolver o problema 18.3.1 da coleção de Kepe O.?. é necessário levar em consideração as leis de conservação de energia e equilíbrio, e também utilizar fórmulas para calcular o momento de força em cada uma das engrenagens.

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