Solution au problème 9.6.8 de la collection Kepe O.E.

9.6.8 Vitesse angulaire du tambour ? = 1 rad/s.

Il faut déterminer la vitesse du point M d'un rouleau étagé qui roule sans glisser. Les rayons des marches sont r = 0,1 m et les rayons de leurs sommets sont R = 0,3 m.

Répondre:

Puisque le rouleau roule sans glisser, la vitesse du point M est égale au produit de son rayon et de la vitesse angulaire du tambour :

vM = r·ω

  • vM - vitesse du point M ;
  • r est le rayon de la marche ;
  • ω est la vitesse angulaire du tambour.

En substituant les valeurs, on obtient :

vM = 0,1 × 1 = 0,1 m/s.

Réponse : 0,05

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Solution au problème 9.6.8 de la collection de Kepe O.?. est associé à la détermination de la vitesse du point M d'un rouleau étagé roulant sans glissement, à une vitesse angulaire connue du tambour ? = 1 rad/s et rayons de pas r = 0,1 m et R = 0,3 m. Pour résoudre le problème, il faut utiliser une formule reliant la vitesse linéaire d'un point du rouleau avec la vitesse angulaire du tambour et les rayons des étapes.

Selon cette formule, la vitesse linéaire du point M sur le pas du rouleau est égale au produit de la vitesse angulaire du tambour et du rayon du pas, c'est-à-dire v = ?r. Pour la première étape, le rayon est r = 0,1 m, donc sa vitesse linéaire est v1 = 1 rad/s * 0,1 m = 0,1 m/s.

Pour la deuxième étape, le rayon est R = 0,3 m, donc sa vitesse linéaire est v2 = 1 rad/s * 0,3 m = 0,3 m/s.

Pour trouver la vitesse du point M sur un rouleau étagé, il faut tenir compte du fait qu'il s'agit de la somme des vitesses à chaque pas. Ainsi, la vitesse du point M est égale à la somme des vitesses aux premier et deuxième pas, c'est-à-dire v = v1 + v2 = 0,1 m/s + 0,3 m/s = 0,4 m/s.

Donc, la réponse au problème 9.6.8 de la collection de Kepe O. ?. égale à 0,4 m/s.


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