Solução para o problema 8.3.13 da coleção de Kepe O.E.

8.3.13

Dado: a velocidade angular do corpo muda de acordo com a lei ω = 1 + t.

Encontre: aceleração de um ponto deste corpo a uma distância r = 0,2 m do eixo de rotação no tempo t = 1s.

Responder:

A aceleração angular de um corpo é definida como a derivada de sua velocidade angular em relação ao tempo:

α = dω/dt.

Pelas condições do problema sabe-se que ω = 1 + t, o que significa:

α = d/dt(1 + t) = 1.

A aceleração de um ponto do corpo a uma distância r do eixo de rotação é calculada pela fórmula:

uma = rα.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

a = 0,2 * 1 = 0,2m/s².

Resposta: 0,825.

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