Lösung für Aufgabe 8.3.13 aus der Sammlung von Kepe O.E.

8.3.13

Gegeben: Die Winkelgeschwindigkeit des Körpers ändert sich nach dem Gesetz ω = 1 + t.

Gesucht: Beschleunigung eines Punktes dieses Körpers im Abstand r = 0,2 m von der Rotationsachse zum Zeitpunkt t = 1s.

Antwort:

Die Winkelbeschleunigung eines Körpers ist definiert als die Ableitung seiner Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit:

α = dω/dt.

Aus den Bedingungen des Problems ist bekannt, dass ω = 1 + t, was bedeutet:

α = d/dt(1 + t) = 1.

Die Beschleunigung eines Punktes eines Körpers im Abstand r von der Rotationsachse berechnet sich nach folgender Formel:

a = rα.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

a = 0,2 * 1 = 0,2 m/s².

Antwort: 0,825.

Lösung zu Aufgabe 8.3.13 aus der Sammlung von Kepe O..

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