Solución al problema 8.3.13 de la colección de Kepe O.E.

8.3.13

Dado: la velocidad angular del cuerpo cambia según la ley ω = 1 + t.

Encuentre: aceleración de un punto de este cuerpo a una distancia r = 0,2 m del eje de rotación en el tiempo t = 1s.

Respuesta:

La aceleración angular de un cuerpo se define como la derivada de su velocidad angular respecto del tiempo:

α = dω/dt.

De las condiciones del problema se sabe que ω = 1 + t, lo que significa:

α = d/dt(1 + t) = 1.

La aceleración de un punto del cuerpo a una distancia r del eje de rotación se calcula mediante la fórmula:

a = rα.

Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:

a = 0,2 * 1 = 0,2 m/s².

Respuesta: 0,825.

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