Solution au problème 8.3.13 de la collection Kepe O.E.

8.3.13

Étant donné : la vitesse angulaire du corps change selon la loi ω = 1 + t.

Trouver : accélération d'un point de ce corps à une distance r = 0,2 m de l'axe de rotation au temps t = 1s.

Répondre:

L'accélération angulaire d'un corps est définie comme la dérivée de sa vitesse angulaire par rapport au temps :

α = dω/dt.

D’après les conditions du problème, on sait que ω = 1 + t, ce qui signifie :

α = d/dt(1 + t) = 1.

L'accélération d'un point du corps à une distance r de l'axe de rotation est calculée par la formule :

une = rα.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

une = 0,2 * 1 = 0,2 m/s².

Réponse : 0,825.

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