Solução do problema 5.3.4 da coleção de Kepe O.E.

5.3.4 As projeções do momento de força no eixo do sistema de coordenadas cartesianas são iguais a: Mx = 12 N•m, Mu = 14 N•m e Mz = 9 N•m. Determine o cosseno do ângulo entre o vetor do momento de força em relação ao centro O e o eixo Oz. (Resposta 0,439)

Dado: projeções do momento de força no eixo do sistema de coordenadas cartesianas Mx = 12 N•m, Mu = 14 N•m e Mz = 9 N•m.

Encontre: cosseno do ângulo entre o vetor do momento de força em relação ao centro O e o eixo Oz.

Solução: Deixe o vetor do momento de força ter coordenadas (Mx, My, Mz). O cosseno do ângulo entre o vetor de torque e o eixo Oz pode ser calculado usando a fórmula:

cos(ângulo) = Mz / |momento de força|

onde |momento de força| = √(Мх² + Му² + Мz²)

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

|momento de força| = √(12² + 14² + 9²) ≈ 20,1 N•m

cos(ângulo) = 9/20,1 ≈ 0,439

Resposta: 0,439.

Solução do problema 5.3.4 da coleção de Kepe O.?.

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