Kepe O.E. のコレクションからの問題 5.3.4 の解決策。

5.3.4 デカルト座標系の軸上に力のモーメントを投影すると、Mx = 12 N・m、Mu = 14 N・m、Mz = 9 N・m となります。中心 O に対する力のモーメントのベクトルと Oz 軸との間の角度の余弦を決定します。 (答え 0.439)

与えられた条件: デカルト座標系の軸上の力のモーメントの投影 Mx = 12 N・m、Mu = 14 N・m、および Mz = 9 N・m。

検索: 中心 O に対する力のモーメントのベクトルと Oz 軸の間の角度の余弦。

解決策: 力のモーメントのベクトルに座標 (Mx、My、Mz) があるとします。力のモーメントのベクトルとオズ軸の間の角度の余弦は、次の式を使用して計算できます。

cos(角度) = Mz / |力のモーメント|

ここで |力のモーメント| = √(Мх² + Му² + Мz²)

既知の値を代入すると、次のようになります。

|力のモーメント| = √(12² + 14² + 9²) ≈ 20.1 N・m

cos(角度) = 9 / 20.1 ≈ 0.439

答え: 0.439。

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この問題では、力のモーメントのベクトルと Oz 軸との間の角度の余弦を求める必要があります。これを行うには、式 cos(角度) = Mz / |力のモーメント| を使用します。ここで、|力のモーメント| = √(Мх² + Му² + Мz²)。既知の値を代入すると、0.439 という答えが得られます。

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