Solution du problème 5.3.4 de la collection Kepe O.E.

5.3.4 Les projections du moment de force sur l'axe du repère cartésien sont égales à : Mx = 12 N•m, Mu = 14 N•m et Mz = 9 N•m. Déterminer le cosinus de l'angle entre le vecteur du moment de force par rapport au centre O et l'axe Oz. (Réponse 0,439)

Soit : projections du moment de force sur l'axe du repère cartésien Mx = 12 N•m, Mu = 14 N•m et Mz = 9 N•m.

Trouver : cosinus de l'angle entre le vecteur du moment de force par rapport au centre O et l'axe Oz.

Solution : Soit le vecteur du moment de force avoir des coordonnées (Mx, My, Mz). Le cosinus de l'angle entre le vecteur force moment et l'axe Oz peut être calculé à l'aide de la formule :

cos(angle) = Mz / |moment de force|

où |moment de force| = √(Мх² + Му² + Мz²)

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

|moment de force| = √(12² + 14² + 9²) ≈ 20,1 N•m

cos(angle) = 9 / 20,1 ≈ 0,439

Réponse : 0,439.

Solution au problème 5.3.4 de la collection Kepe O.?.

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Notation: 4.2
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