Kepe O.E 컬렉션의 문제 5.3.4 해결 방법

5.3.4 데카르트 좌표계 축의 힘 모멘트 투영은 다음과 같습니다. Mx = 12 N•m, Mu = 14 N•m 및 Mz = 9 N•m. 중심 O에 대한 힘의 순간 벡터와 Oz 축 사이의 각도의 코사인을 결정합니다. (답변 0.439)

주어진: 직교 좌표계 Mx = 12 N•m, Mu = 14 N•m 및 Mz = 9 N•m의 축에 대한 힘의 순간 투영.

찾기: 중심 O와 Oz 축에 대한 힘의 순간 벡터 사이의 각도의 코사인입니다.

해결 방법: 힘의 순간 벡터에 좌표(Mx, My, Mz)가 있다고 가정합니다. 힘 모멘트 벡터와 Oz 축 사이의 각도의 코사인은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

cos(각도) = Mz / |힘의 순간|

어디에서 |힘의 순간| = √(Мх² + Му² + Мz²)

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

|힘의 순간| = √(12² + 14² + 9²) ≒ 20.1 N•m

cos(각도) = 9 / 20.1 ≒ 0.439

답: 0.439.

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이 문제를 해결하려면 힘의 순간 벡터와 Oz 축 사이의 각도의 코사인을 찾아야 합니다. 이렇게 하려면 공식 cos(angle) = Mz / |힘의 순간|을 사용합니다. 여기서 |힘의 순간| = √(Мх² + Му² + Мz²). 알려진 값을 대체하면 0.439라는 답을 얻습니다.

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